F2+uF2+vF2+uvF2 halkası üzerinde devirli kodlar yardımıyla güvenli şifreleme
Secure encryption over the ring F2+uF2+vF2+uvF2 via the cyclic codes
- Tez No: 751964
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT GÜZELTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde cebir ve kodlama teorisi ile ilgili, çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde tek kullanımlık karakter dizisi tanıtılmış ve F2+vF2 halkası üzerindeki devirli kodlar kullanılarak geliştirilen güvenli şifreleme modeli incelenmiştir. Üçüncü bölümde F2+uF2+vF2+uvF2 halkası incelenmiş ve ikinci bölümde kullanılan yöntem bu halkaya uyarlanmıştır. Yeni şifreleme modeli elde edilmiştir ve örneklendirilmiştir. F2+uF2+vF2+uvF2 halkası üzerinde güvenli şifreleme şeması oluşturulmuştur. Son bölümde ise sonuçlara yer verilmiştir ve şifreleme şemasıyla ilgili yeni problemler önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of four sections. In the first section, basic definitions and theorems are given that are used in other sections of study associated with coding theory and algebra. In the second section, one time pad method is introduced and secure encryption method developed using cyclic codes over the ring F2+vF2 is examined. In the third section, the ring of F2+uF2+vF2+uvF2 is examined and the method used in the second section is adapted to this ring. The new encryption model is obtained and exemplified. Secure encryption scheme is created over the ring F2+uF2+vF2+uvF2. In the last section, the conclusions are given and new problems related to the encryption scheme are proposed.
Benzer Tezler
- Bazı özel halkalar üzerinde tanımlı devirli dna kodlar hakkında
On the cyclic dna codes over some special rings
ALEV YOKUVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- F2 + uF2 + vF2 + v^2F2 halkası üzerindeki devirli kodlar ve DNA kodlara uygulamaları
Cyclic codes over the ring F2 + uF2 + vF2 + v^2F2 and applications to DNA codes
MERVE BULUT YILGÖR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DEMİRKALE
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF SEGAH ÖZTAŞ
- Halkalar üzerinde tanımlı macDonald kodlar
MacDonald codes over rings
RABİA DERTLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
- Belirli halkalar üzerindeki kodlama teorisi
Coding theory on the certain rings
GÖKHAN GÖKGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEDİHA HÜLYA İŞCAN
- Extending Reed Muller codes to F_2+uF_2
F_2+uF_2 halkası üzerine Reed Muller kodları
ABİDİN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ