Construction of cyclic dna codes over finite rings
Devirli dna kodların halklar üzerindeki inşaası
- Tez No: 886305
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tezde çeşitli sonlu halkalar üzerindeki döngüsel DNA kodlarını inceliyoruz. Bu halkalar sırasıyla u^2=0 olmak üzere R_1= F_2 +uF_2, v^2=v olmak üzere R_2=Z_4+vZ_4 ve v^2=v olmak üzere R_3= F_4+〖vF〗_(4 ). Öncelikle bu halkaların yapılarının cebirsel özelliklerini araştırdık ve daha sonra bu halkalar üzerinde tanımlanmış gri haritaların inceledik. Ayrıca her bir halka yapısının üreteç polinomlarının nasıl elde edilebileceğini analiz ettik. Bu halkalar üzerindeki döngüsel kodların ters kısıtlayıcı ve ters tamamlayıcı filtrelerini gözlemledik. Her bir halka elemanı ile DNA nükleotidleri arasındaki ilişkiler incelendi. Literatürden örnekler ekledik. Bu sayede araştırma güçlendi ve anlam kazandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis we study cyclic DNA codes over various finite rings. These rings are R_1= F_2 +uF_2 with u^2=0, R_2=Z_4+vZ_4 with v^2=v and R_3= F_4+〖vF〗_(4 )with v^2=v, respectively. We first investigated the algebraic properties of these ring structures and then examined the structure of the gray maps defined on these rings. Also, we analyzed how the generator polynomials of each ring structure can be obtained. We observed that cyclic codes over these rings satisfy the reverse constraint and the reverse-complement constraint. The relationships between each ring element and DNA nucleotides were examined. We included examples from the literature. In this way, the research has been strengthened and gained meaning.
Benzer Tezler
- Bazı sonlu halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some finite rings
ZEKİYE DEVECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some commutative rings
ELİF ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Sonlu halkalar üzerinde çeşitli kodların inşası
Construction of various codes over finite rings
FATMA ZEHRA UZEKMEK
- Cebirsel Sayılar Teorisi kullanarak DNA kodu inşa etme
Construction of DNA codes by using algebraic number theory
EMRE GÜDAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Construction of reversible complement DNA codes over a family of chain rings
Bir zincir halka ailesi üzerinde tersinir tümler DNA kodları inşaası
TUĞÇE SEZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ