Geri Dön

Construction of cyclic dna codes over finite rings

Devirli dna kodların halklar üzerindeki inşaası

  1. Tez No: 886305
  2. Yazar: THEYYAZIN MAMDOOH YOUSIF YOUSIF
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YILDIRIM TURAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Karabük Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tezde çeşitli sonlu halkalar üzerindeki döngüsel DNA kodlarını inceliyoruz. Bu halkalar sırasıyla u^2=0 olmak üzere R_1= F_2 +uF_2, v^2=v olmak üzere R_2=Z_4+vZ_4 ve v^2=v olmak üzere R_3= F_4+〖vF〗_(4 ). Öncelikle bu halkaların yapılarının cebirsel özelliklerini araştırdık ve daha sonra bu halkalar üzerinde tanımlanmış gri haritaların inceledik. Ayrıca her bir halka yapısının üreteç polinomlarının nasıl elde edilebileceğini analiz ettik. Bu halkalar üzerindeki döngüsel kodların ters kısıtlayıcı ve ters tamamlayıcı filtrelerini gözlemledik. Her bir halka elemanı ile DNA nükleotidleri arasındaki ilişkiler incelendi. Literatürden örnekler ekledik. Bu sayede araştırma güçlendi ve anlam kazandı.

Özet (Çeviri)

In this thesis we study cyclic DNA codes over various finite rings. These rings are R_1= F_2 +uF_2 with u^2=0, R_2=Z_4+vZ_4 with v^2=v and R_3= F_4+〖vF〗_(4 )with v^2=v, respectively. We first investigated the algebraic properties of these ring structures and then examined the structure of the gray maps defined on these rings. Also, we analyzed how the generator polynomials of each ring structure can be obtained. We observed that cyclic codes over these rings satisfy the reverse constraint and the reverse-complement constraint. The relationships between each ring element and DNA nucleotides were examined. We included examples from the literature. In this way, the research has been strengthened and gained meaning.

Benzer Tezler

  1. Bazı sonlu halkalar üzerinde devirli DNA kodlar

    Cyclic DNA codes over some finite rings

    ZEKİYE DEVECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN

  2. Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar

    Cyclic DNA codes over some commutative rings

    ELİF ERGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN

  3. Sonlu halkalar üzerinde çeşitli kodların inşası

    Construction of various codes over finite rings

    FATMA ZEHRA UZEKMEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZEN

  4. Cebirsel Sayılar Teorisi kullanarak DNA kodu inşa etme

    Construction of DNA codes by using algebraic number theory

    EMRE GÜDAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN

  5. Construction of reversible complement DNA codes over a family of chain rings

    Bir zincir halka ailesi üzerinde tersinir tümler DNA kodları inşaası

    TUĞÇE SEZER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ