Geri Dön

Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar

The multiplicative generalized derivations of rings

  1. Tez No: 753604
  2. Yazar: HANDAN KARAHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NEŞET AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

Bu çalışmada çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türevler üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Başka bir ifadeyle R bir yarı-asal halka, (0)≠I, R halkasının bir ideali, α:R→R bir anti-epimorfizma fakat I ⊈ Kerα, d:R→R bir dönüşüm ve F:R→R d dönüşümü ile belirli çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türev olmak üzere aşağıda yazılı eşitliklerden en az biri sağlandığında her ⍴∈I için [α(⍴),d(⍴)]=0 olduğu gösterilmiştir. i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Ayrıca her ⍴,ỿ∈I için F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 ve F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 eşitlikleri için α(I)d(I)=0 ve her ỿ elemanı için [F(ỿ),α(ỿ)]=0 olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, results on multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation were obtained. Let R be a ring and I a nonzero ideal of R. A mapping F:R→R is called a multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation if there exists a mapping, d:R→R such that F(⍴ỿ)=F(ỿ)α(⍴)+α(ỿ)d(⍴), for all ⍴,y∈R where α:R→R is an anti-epimorphism and I ⊈ Kerα. In the present study, we will prove that [α(⍴),d(⍴)]=0, for all ⍴∈I if any one of the following holds: i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Also, If F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 and F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 for all ⍴,ỿ∈I, then α(I)d(I)=(0) and [F(ỿ),α(ỿ)]=0 for all ỿ∈I.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler

    Ideals of prime rings with generalized derivations

    MURAT ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  2. Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevler

    Multiplicative generalized (α,α)-derivations

    ERCAN ULUTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI

  3. Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler

    Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings

    YUSUF GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. EMİNE KOÇ

  4. Yakın halkalarda türevler üzerine

    On derivations of near rings

    ZELİHA BEDİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI

  5. σ-asal halkalarda σ-Lie idealler

    σ-Lie ideals in σ-prime rings

    SEMRA MUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN