Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar
The multiplicative generalized derivations of rings
- Tez No: 753604
- Danışmanlar: PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halkalar, Genelleştirilmiş türevler, Türevler, İzomorfizm, Prime rings, Generalized derivatives, Derivatives, Isomorphism
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türevler üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Başka bir ifadeyle R bir yarı-asal halka, (0)≠I, R halkasının bir ideali, α:R→R bir anti-epimorfizma fakat I ⊈ Kerα, d:R→R bir dönüşüm ve F:R→R d dönüşümü ile belirli çarpımsal genelleştirilmiş-(α,α)-ters türev olmak üzere aşağıda yazılı eşitliklerden en az biri sağlandığında her ⍴∈I için [α(⍴),d(⍴)]=0 olduğu gösterilmiştir. i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Ayrıca her ⍴,ỿ∈I için F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 ve F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 eşitlikleri için α(I)d(I)=0 ve her ỿ elemanı için [F(ỿ),α(ỿ)]=0 olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, results on multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation were obtained. Let R be a ring and I a nonzero ideal of R. A mapping F:R→R is called a multiplicative (generalized)-(α,α)-reverse derivation if there exists a mapping, d:R→R such that F(⍴ỿ)=F(ỿ)α(⍴)+α(ỿ)d(⍴), for all ⍴,y∈R where α:R→R is an anti-epimorphism and I ⊈ Kerα. In the present study, we will prove that [α(⍴),d(⍴)]=0, for all ⍴∈I if any one of the following holds: i.F([⍴,ỿ]) = 0 ii.F(⍴∘ỿ) = 0 iii.F([⍴,ỿ]) = ±α([⍴,ỿ]) iv.F(⍴∘ỿ) = ±α(⍴∘ỿ) v.F([⍴,ỿ]) = ±α(⍴∘ỿ) vi.F(⍴∘ỿ) = ±α([⍴,ỿ]) vii.F([⍴,ỿ]) = ±α([F(⍴),ỿ]) viii.F(⍴∘ỿ) = ±α(F(⍴)∘ỿ) ix.F(⍴ỿ)- F(⍴)F(ỿ)=0 x.F(⍴ỿ) + F(⍴)F(ỿ)=0 Also, If F(⍴ỿ)-F(ỿ)F(⍴)=0 and F(⍴ỿ)+F(ỿ)F(⍴)=0 for all ⍴,ỿ∈I, then α(I)d(I)=(0) and [F(ỿ),α(ỿ)]=0 for all ỿ∈I.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler
Ideals of prime rings with generalized derivations
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler
Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings
YUSUF GÜRSOY
- Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevler
Multiplicative generalized (α,α)-derivations
ERCAN ULUTAŞ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- σ-asal halkalarda σ-Lie idealler
σ-Lie ideals in σ-prime rings
SEMRA MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Halkanın yarıasal idealleri üzerine etki eden türevler
Derivations acting on the semiprime ideals of the ring
MAHMUT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ