Geri Dön

Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevler

Multiplicative generalized (α,α)-derivations

  1. Tez No: 842898
  2. Yazar: ERCAN ULUTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevli yarıasal halkaların sağladığı bazı özdeşliklerin incelenerek halka yapısının karakterize edildiği bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde konuyla ilgili genel bilgiler verilmiş, diğer bölümlerde ise çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevli yarıasal halkalar üzerinde aşağıda verilen koşullar incelenmiştir. R bir yarıasal halka, I,R halkasının sıfırdan farklı bir ideali, α,R üzerinde bir otomorfizm ve F,R halkasının sıfırdan farklı bir d dönüşümü ile belirlenen çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevi olmak üzere her x,y∈I için F([x,y])=0, F(xoy)=0, F([x,y])=±α([x,y]), F(xoy)=±α(xoy), F([x,y])=±α(xoy), F(xoy)=±α([x,y]), F([x,y])=±α([F(x),y]), F(xoy)=±α(F(x)oy) ve [d(x),F(y)]=± α([x,y]) [d(x),F(y)]=± α(xoy) [d(x),F(y)]=0 F([x,y])±[g(x),g(y)]± α([x,y])=0 F(xoy)±g(x)og(y)± α(xoy)=0 koşullarından herhangi biri sağlanıyor ise bu durumda d dönüşümünün I üzerinde α-komüting dönüşüm olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis characterized the structure of ring by investigating some identities provided by semiprime rings with multiplicative generalized (α,α)- derivation consists of third parts. In the first part, general information about the thesis subject has been given. In the other parts, the following conditions have been examined on semiprime rings with multiplicative generalized (α,α)- derivation. Let R be a semiprime ring, I be a nonzero ideal of R, α be an automorphism of R,F be a multiplicative generalized (α,α)- derivation associated with a nonzero map d (or multiplicative (α,α)- derivation) of R. If any of following conditions is provided for x,y∈I, then d is α-commuting on I. F([x,y])=0, F(xoy)=0, F([x,y])=±α([x,y]), F(xoy)=±α(xoy), F([x,y])=±α(xoy), F(xoy)=±α([x,y]), F([x,y])=±α([F(x),y]), F(xoy)=±α(F(x)oy) and [d(x),F(y)]=± α([x,y]) [d(x),F(y)]=± α(xoy) [d(x),F(y)]=0 F([x,y])±[g(x),g(y)]± α([x,y])=0 F(xoy)±g(x)og(y)± α(xoy)=0

Benzer Tezler

  1. Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar

    The multiplicative generalized derivations of rings

    HANDAN KARAHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  2. σ-asal halkalarda σ-Lie idealler

    σ-Lie ideals in σ-prime rings

    SEMRA MUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN

  3. Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler

    Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings

    YUSUF GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. EMİNE KOÇ

  4. Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler

    Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings

    DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  5. Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler

    Ideals of prime rings with generalized derivations

    MURAT ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN