Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevler
Multiplicative generalized (α,α)-derivations
- Tez No: 842898
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevli yarıasal halkaların sağladığı bazı özdeşliklerin incelenerek halka yapısının karakterize edildiği bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde konuyla ilgili genel bilgiler verilmiş, diğer bölümlerde ise çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevli yarıasal halkalar üzerinde aşağıda verilen koşullar incelenmiştir. R bir yarıasal halka, I,R halkasının sıfırdan farklı bir ideali, α,R üzerinde bir otomorfizm ve F,R halkasının sıfırdan farklı bir d dönüşümü ile belirlenen çarpımsal genelleştirilmiş (α,α)-türevi olmak üzere her x,y∈I için F([x,y])=0, F(xoy)=0, F([x,y])=±α([x,y]), F(xoy)=±α(xoy), F([x,y])=±α(xoy), F(xoy)=±α([x,y]), F([x,y])=±α([F(x),y]), F(xoy)=±α(F(x)oy) ve [d(x),F(y)]=± α([x,y]) [d(x),F(y)]=± α(xoy) [d(x),F(y)]=0 F([x,y])±[g(x),g(y)]± α([x,y])=0 F(xoy)±g(x)og(y)± α(xoy)=0 koşullarından herhangi biri sağlanıyor ise bu durumda d dönüşümünün I üzerinde α-komüting dönüşüm olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis characterized the structure of ring by investigating some identities provided by semiprime rings with multiplicative generalized (α,α)- derivation consists of third parts. In the first part, general information about the thesis subject has been given. In the other parts, the following conditions have been examined on semiprime rings with multiplicative generalized (α,α)- derivation. Let R be a semiprime ring, I be a nonzero ideal of R, α be an automorphism of R,F be a multiplicative generalized (α,α)- derivation associated with a nonzero map d (or multiplicative (α,α)- derivation) of R. If any of following conditions is provided for x,y∈I, then d is α-commuting on I. F([x,y])=0, F(xoy)=0, F([x,y])=±α([x,y]), F(xoy)=±α(xoy), F([x,y])=±α(xoy), F(xoy)=±α([x,y]), F([x,y])=±α([F(x),y]), F(xoy)=±α(F(x)oy) and [d(x),F(y)]=± α([x,y]) [d(x),F(y)]=± α(xoy) [d(x),F(y)]=0 F([x,y])±[g(x),g(y)]± α([x,y])=0 F(xoy)±g(x)og(y)± α(xoy)=0
Benzer Tezler
- Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar
The multiplicative generalized derivations of rings
HANDAN KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- σ-asal halkalarda σ-Lie idealler
σ-Lie ideals in σ-prime rings
SEMRA MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler
Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings
YUSUF GÜRSOY
- Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler
Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings
DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler
Ideals of prime rings with generalized derivations
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN