Geri Dön

Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine

On unconditionally convergent series in normed spaces

  1. Tez No: 755315
  2. Yazar: ŞENOL BALTACI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL ALTAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Beş bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve konuya ait literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için gerekli fonksiyonel analizin temel kavramları ve teoremleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan seriler, bazlar, temel diziler konu edilmiştir. $c_0$ uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Tezin orjinal bölümleri, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Dördüncü bölümde, $Ces_0$ dizi uzayı inşa edilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, $Ces_0$ uzayının bazı (temeli) bir şartsız yakınsak seri teşkil ettiği gösterilmiştir. Daha sonra, $Ces_0$ uzayı üzerinde tanımlı lineer dönüşümlerin bazı özellikleri şartsız Cauchy ve şartsız yakınsak serileri yardımıyla karakterize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The first part of the study, which consists of five chapters, is devoted to the historical development of the subject and the literature on the subject. In the second chapter, the basic concepts and theorems of functional analysis required for the next chapters are discussed. In the third chapter, the series, bases and fundamental sequences, which form the basis of this study, are discussed. Characterization of Banach spaces containing copy and complementary copy of the sequence space $c_0$ is given. The original chapters of the thesis are the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, the sequence space $Ces_0$ is introduced and some of its properties are examined. In the fifth chapter, it is shown that the basis of the space $Ces_0$ forms an unconditionally convergent series. Then, some properties of certain linear transformations defined on $Ces_0$ are characterized with the help of unconditionally Cauchy and unconditionally convergent series.

Benzer Tezler

  1. Cauchy serileri ile normlu uzayların bazı karakterizasyonları

    Some characterizations of normed spaces with Cauchy series

    LALE CONA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ

  2. Banach uzaylarında bazı dizi uzaylarının kopyaları üzerine

    On copy of some sequence spaces in Banach spaces

    RAMAZAN KAMA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLAL ALTAY

  3. Varyasyon hesabı problemlerinin çözüm metodları üzerine

    Variations of calculation methods of the solution of the problem

    AHMET SERDAR BAYKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV

  4. Matris ve güçlü p-Cesàro toplanabilme ile normlu uzayların tamlığı ve Orlicz-Pettis teoreminin bazı yeni versiyonları

    Completeness of normed spaces via matrix and strong p-Cesàro summability and some new versions of Orlicz-Pettis theorem

    HAVVA ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT KARAKUŞ

  5. Normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisi üzerine

    About spectral theory of linear operators in normed spaces

    PEMBE BARIM BAŞEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL