Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine
On unconditionally convergent series in normed spaces
- Tez No: 755315
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL ALTAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Beş bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve konuya ait literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için gerekli fonksiyonel analizin temel kavramları ve teoremleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan seriler, bazlar, temel diziler konu edilmiştir. $c_0$ uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Tezin orjinal bölümleri, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Dördüncü bölümde, $Ces_0$ dizi uzayı inşa edilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, $Ces_0$ uzayının bazı (temeli) bir şartsız yakınsak seri teşkil ettiği gösterilmiştir. Daha sonra, $Ces_0$ uzayı üzerinde tanımlı lineer dönüşümlerin bazı özellikleri şartsız Cauchy ve şartsız yakınsak serileri yardımıyla karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The first part of the study, which consists of five chapters, is devoted to the historical development of the subject and the literature on the subject. In the second chapter, the basic concepts and theorems of functional analysis required for the next chapters are discussed. In the third chapter, the series, bases and fundamental sequences, which form the basis of this study, are discussed. Characterization of Banach spaces containing copy and complementary copy of the sequence space $c_0$ is given. The original chapters of the thesis are the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, the sequence space $Ces_0$ is introduced and some of its properties are examined. In the fifth chapter, it is shown that the basis of the space $Ces_0$ forms an unconditionally convergent series. Then, some properties of certain linear transformations defined on $Ces_0$ are characterized with the help of unconditionally Cauchy and unconditionally convergent series.
Benzer Tezler
- Cauchy serileri ile normlu uzayların bazı karakterizasyonları
Some characterizations of normed spaces with Cauchy series
LALE CONA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Banach uzaylarında bazı dizi uzaylarının kopyaları üzerine
On copy of some sequence spaces in Banach spaces
RAMAZAN KAMA
- Varyasyon hesabı problemlerinin çözüm metodları üzerine
Variations of calculation methods of the solution of the problem
AHMET SERDAR BAYKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Matris ve güçlü p-Cesàro toplanabilme ile normlu uzayların tamlığı ve Orlicz-Pettis teoreminin bazı yeni versiyonları
Completeness of normed spaces via matrix and strong p-Cesàro summability and some new versions of Orlicz-Pettis theorem
HAVVA ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT KARAKUŞ
- Normlu uzaylarda lineer operatörlerin spektral teorisi üzerine
About spectral theory of linear operators in normed spaces
PEMBE BARIM BAŞEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL