Genelleştirilmiş Hölder eşitsizliği üzerine yeni integral eşitsizlikleri
New integral inequalities on the generalized Hölder inequality
- Tez No: 758124
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÇETİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Amaç: Bu çalışmada m-konvekslik tanımı ve eşitsizlik teorisinin özellikleri kullanılarak yeni eşitsizlikler elde edilmesi amaçlanmıştır. Yöntem: Teorem ve sonuçları elde etmek amacıyla integraller için üçgen eşitsizliği, Hölder-İşcan Eşitsizliği ve Genelleştirilmiş Power-Mean Eşitsizlikleri kullanıldı. Bulgular: Araştırma sonucunda elde edilen eşitsizliklere göre Hölder-İşcan Eşitsizliği ve Genelleştirilmiş Power-Mean Eşitsizliği ile elde edilen eşitisizliklerin var olan eşitsizlikleri destekler nitelikte ve daha iyi sonuçlar verdiği tespit edilmiştir. Sonuç: Bu tezde Hölder-İşcan Eşitsizliği ve Genelleştirilmiş Power-Mean Eşitsizlikleri ile elde edilen teoremlerin daha önce uygulanan Hölder Eşitsizliği ve Power-Mean Eşitsizliklerine göre daha iyi üst sınırlar verdiği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, it is aimed to obtain new inequalities by using the m-convexity definition and the properties of the theory of inequality. Method: In order to obtain the theorem and the results, triangle inequality, Hölder-Iscan Inequality and Generalized Power-Mean Inequalities were used for integrals. Findings: According to the inequalities obtained as a result of the research, it has been determined that the inequalities obtained with the Hölder-Iscan Inequality and the Generalized Power-Mean Inequality support the existing inequalities and give better results. Results: In this thesis, it has been seen that the theorems obtained with the Hölder-Iscan Inequality and Generalized Power-Mean Inequalities give better upper bounds than the Hölder Inequality and Power-Mean Inequalities applied before.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler
The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent
BİLAL ÇEKİÇ
- Bazı operatör eşitsizlikleri ve onların uygulamaları
Some operator inequalities and their applications
HAMDULLAH BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV
- Kesirli integraller için chebyshev eşitsizlikleri
Chebyshev inequalities for fractional integrals
SEVDENUR DEMİRBAŞ
- Jensen eşitsizliği ve uygulamaları
Jensen's inequality and applications
DİLEK GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TANFER TANRIVERDİ