Geri Dön

Bazı halkalar üzerindeki aykırı devirli kodlar

Skew cyclic codes over some rings

  1. Tez No: 760695
  2. Yazar: NESİBE YILMAZ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tezde önce devirli kodların genellemesi olan aykırı devirli kodların özellikleri incelenmiştir. u^2=1 olmak üzere bir 〖 δ〗_θ türetimi ve θ otomorfizmi kullanılarak Z_4+uZ_4 halkası üzerindeki aykırı devirli polinom halkası tanımlanmış, bu halkanın cebirsel özellikleri incelenmiş, bu halka üzerideki aykırı devirli kodlar derlemiştir. Son olarak ise u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 ve u^2=1, v^2=1, uv=vu=0 durumlarında Z_4+uZ_4+vZ_4 halkası üzerindeki aykırı polinom halkası tanımlanmış, bu halka üzerindeki aykırı devirli kodlar çalışılmış ve bu kodların üreteç ve kontrol matrisleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly it is investigated properties of skew cyclic codes, which are generalizations of cyclic codes. Skew polynomial ring over R=Z_4+uZ_4,u^2=1 with a derivation 〖 δ〗_θ and an automorphism θ is defined, properties of algebraic are investigated, skew cyclic codes over R is compiled. In case of u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 and u^2=1, v^2=1, uv=vu=0, skew polynomial ring over 〖 Z〗_4+uZ_4+vZ_4 is defined, skew cyclic ring over the ring is studied and its parity-check matrix is given.

Benzer Tezler

  1. Eroticism in Shakespeare's plays

    Shakespeare'in oyunlarında erotisizm

    CÜNEYD ATAMAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    İngiliz Dili ve Edebiyatıİstanbul Yeni Yüzyıl Üniversitesi

    İngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNSELİ İŞÇİ

  2. Tommaso Campanella ve Thomas More'un ütopyalarının karşılaştırılması

    Comparing Thomas More and Tommaso Campanella's utopias

    MAHMUT AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    FelsefeAtatürk Üniversitesi

    Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI

  3. Bazı sonlu halkalar üzerindeki skew devirli kodlar ve kuantum kodlar

    Skew cyclic codes over some finite rings and quantum codes

    MOHAMMAD KAMAL MKHALLALATI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA ÇALIŞKAN

  4. Bazı sonlu halkalar üzerindeki devirli kod aileleri

    Families of cyclic code over some finite rings

    NAZMİYE TUĞBA ÖZZAİM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZEN

  5. Bazı sonlu halkalar üzerindeki lineer kodlar, sabit devirli kodlar ve skew sabit devirli kodlar

    Linear codes, constacyclic codes and skew constacyclic codes over some finite rings

    CEYDA CEBE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZEN