Bazı halkalar üzerindeki aykırı devirli kodlar
Skew cyclic codes over some rings
- Tez No: 760695
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde önce devirli kodların genellemesi olan aykırı devirli kodların özellikleri incelenmiştir. u^2=1 olmak üzere bir 〖 δ〗_θ türetimi ve θ otomorfizmi kullanılarak Z_4+uZ_4 halkası üzerindeki aykırı devirli polinom halkası tanımlanmış, bu halkanın cebirsel özellikleri incelenmiş, bu halka üzerideki aykırı devirli kodlar derlemiştir. Son olarak ise u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 ve u^2=1, v^2=1, uv=vu=0 durumlarında Z_4+uZ_4+vZ_4 halkası üzerindeki aykırı polinom halkası tanımlanmış, bu halka üzerindeki aykırı devirli kodlar çalışılmış ve bu kodların üreteç ve kontrol matrisleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly it is investigated properties of skew cyclic codes, which are generalizations of cyclic codes. Skew polynomial ring over R=Z_4+uZ_4,u^2=1 with a derivation 〖 δ〗_θ and an automorphism θ is defined, properties of algebraic are investigated, skew cyclic codes over R is compiled. In case of u^2=u, v^2=v, uv=vu=0 and u^2=1, v^2=1, uv=vu=0, skew polynomial ring over 〖 Z〗_4+uZ_4+vZ_4 is defined, skew cyclic ring over the ring is studied and its parity-check matrix is given.
Benzer Tezler
- Eroticism in Shakespeare's plays
Shakespeare'in oyunlarında erotisizm
CÜNEYD ATAMAL
Doktora
İngilizce
2021
İngiliz Dili ve Edebiyatıİstanbul Yeni Yüzyıl Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNSELİ İŞÇİ
- Tommaso Campanella ve Thomas More'un ütopyalarının karşılaştırılması
Comparing Thomas More and Tommaso Campanella's utopias
MAHMUT AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
FelsefeAtatürk ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki lineer kodlar, sabit devirli kodlar ve skew sabit devirli kodlar
Linear codes, constacyclic codes and skew constacyclic codes over some finite rings
CEYDA CEBE
- Skew cyclic codes over some finite rings
Bazi sonlu halkalar üzerindeki eğik devirli kodlar
HASAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki skew devirli kodlar ve kuantum kodlar
Skew cyclic codes over some finite rings and quantum codes
MOHAMMAD KAMAL MKHALLALATI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA ÇALIŞKAN