Av-avcı modelleri ve av-avcı problemlerinin caputo kesirli türev ile incelenmesi
Predator- prey models and investigation of predator- prey caputo fractional derivative
- Tez No: 761404
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN BAŞARIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Ekolojideki temel süreçlerden biri av ve avcı arasındaki etkileşimlerdir. Av ve avcı arasındaki etkileşimi; av ile avcının aynı ortamı paylaşması ve bir türün diğerini avlaması nedeniyle iki türün popülasyon yoğunluğunun birbirileriyle bağlantılı olarak değişimleri ifade eder. Bu tez çalışmasında geri besleme kontrolüyle iki avcı-tek av içeren genelleştirilmiş etkileşim fonksiyonuna sahip av-avcı etkileşim modelinin dinamik davranışı incelenmiştir. Model oluşturulmasındaki en önemli varsayım, gerçek dünya durumunun güçlü bir yansımasını veren tek av üzerindeki geri besleme kontrolünün ve iki avcı popülasyonunun rekabetinin etkileridir. Model oluşturulduktan sonra elde edilen modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış, bulunan denge noktalarında Jacobian matrisi yardımıyla sistemin karakteristik denklemleri analiz edilerek sistemin kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca, kesirli zaman türevi ile ölçülen belleğin zamansal davranış üzerindeki etkisi incelenmiş, üç türün bir arada yaşadığı denge noktasında sistemin kararlılığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The interaction between prey and predator is one of the most fundamental processes in ecology. In this thesis, we first consider the system incorporating a feedback control and we discuss the dynamic behavior of prey-predator interaction model that includes two competitive predators and one prey with a generalized interaction functional. The primary presumption in the model construction is the effects of feedback control and the competition between two predators on the only prey which gives a strong implication of the real-world situation. By analyzing characteristic equations, we carry out detailed discussion with respect to stability of equilibrium points of the considered model. Further, we investigate the impact of the memory measured by fractional time derivative on the temporal behavior.
Benzer Tezler
- Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models
C.CEYDA KÖSE
- Bulanık sayıların bir biyomatematik problemi üzerine uygulanması
An application of fuzzy numbers on a biomathematics problem
ÖZGÜR KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA BERNA BENLİ
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Çoklu eleman takviyeli öğrenmeye veri madenciliği tabanlı yeni yaklaşımlar
Data mining based novel approaches to multiagent reinforcement learning
MEHMET KAYA
Doktora
Türkçe
2003
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ARSLAN
- Parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemlerde lyapunov fonksiyon metodu ile kararlılık analizi ve uygulamalar
Stability analysis of differential equations with piecewise constant argument using lyapunov function and applications
ATİLLA ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN