Schwarz türevi ve uygulamaları
Schwarzian derivative and its applications
- Tez No: 76716
- Danışmanlar: PROF. DR. CEVAT KART
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SCHWARZ TÜREVİ VE UYGULAMALARI Ebru ATAİL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof.Dr.Cevat KART 1998, Sayfa:80 Jüri : Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Akif HACIYEV Prof.Dr.Muhsin MERT Bu tez dört bölüm ve bir ekten oluşmaktadır. Birinci bölümde, invaryant kavramı, eşdeğer denklemler ve çözümleri üzerinde durulmaktadır. Parametrelerin değişimi yöntemi bir dereceye kadar farklı bir şekilde lineer olmayan belli bazı denklemlere uygulanmaktadır. İkinci bölümde, Schwarz türevi ve buna ilişkin diferensiyel denklem üzerinde durulmaktadır. Daha sonra bağımsız olarak ele alman Schwarz türevinin temel özellikleri belirtilmektedir. Üçüncü bölümde, Fuchs türü denklemler, hipergeometrik denklem ve Kummer'in yirmidört çözümü incelenmektedir. Bu çözümlerin, Schwarz türevi ve çifte oran grubu ile ilişkileri ele alınmaktadır. Dördüncü bölümde, Schwarz türevinin uygulama yanı üzerinde durulmaktadır. Bu amaçla hipergeometrik denklemin cebirsel çözümleri ele alınmakta ve Schwarz türevinin Painleve analizi ile ilişkileri incelenmektedir. ANAHTAR KELİMELER: İnvaryant, eşdeğer denklemler, Schwarz türevi, Fuchs türü denklemler, Riemann-P gösterimi, Hipergeometrik denklem, Cebirsel çözümler, Painleve analizi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis SCHWARZIAN DERIVATIVE AND ITS APPLICATIONS Ebru ATAİL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr.Cevat KART 1998, Page:80 Jury : Prof.Dr.Cevat KART Prof.Dr.Akif HACIYEV Prof.Dr.Muhsin MERT This thesis consists of four chapters and one appendix. In the first chapter, the concept of invariant, equivalent equations and their solutions are given. The method of variation of parameters is applied in a different manner to the certain nonlinear differential equations. In the second chapter, Schwarzian derivative and its differential equation are explained. Schwarzian derivative is considered independently and its basic properties are examined. The solutions of the equation which is related to Schwarzian derivative are treated. In the third chapter, Fuchsian equations, hypergeometric equation and Kummer's twenty-four solutions are examined. The relations of these solutions with the Schwarzian derivative and cross-ratio group are determined. In the last chapter, the applications of the Schwarzian derivative, including several theories, are treated. The algebraic solutions of hypergeometric differential equation and some relations with the Painleve analysis are examined. KEY WORDS : Invariant, equivalent equations, Schwarzian derivative, Fuchsian equations, The Riemann P- symbol, Hypergeometric equation, Algebraic solutions, Painleve analysis.
Benzer Tezler
- Holomorfik fonksiyonlar için jack lemmasının uygulamaları
Applications of the jack's lemma for the holomorphic functions
SELİN AYDINOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT NAFİ ÖRNEK
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin osilasyon özellikleri
Başlık çevirisi yok
KURBAN DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VAKIF CAFEROV
- Orantılı alfa-türevlerin özellikleri ve uygulamaları
Properties of proportional alpha-derivatives and applications
EMİNE GÜNDOĞDU
- Zaman skalası üzerinde bazı integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Some integral inequalities on the time scale and applications
KIYASETTİN TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi
Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation
ARZU ÖĞÜN