Geri Dön

Carleson eğrilerinde tanımlı operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarında sınırlılık kriterleri

The boundedness criterions of the operators defined on Carleson curves in some function spaces

  1. Tez No: 767511
  2. Yazar: HATİCE ARMUTCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU, PROF. DR. VAGIF GULIYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalışmada, Carleson eğrileri üzerinden operatörlerin sınırlılık kriterleri, çeşitli fonksiyon uzaylarında incelenmiştir. Carleson eğrileri üzerinde tanımlı maksimal, potansiyel ve kesirli maksimal operatörler lokal genelleştirilmiş Morrey ve genelleştirilmiş Morrey uzaylarında ele alınmıştır. Potansiyel operatör ve kesirli maksimal operatör için; lokal genelleştirilmiş Morrey uzaylarında zayıf ve güçlü Spanne-Guliyev tipi sınırlılık, zayıf ve güçlü Adams-Guliyev tipi sınırlılık ve zayıf ve güçlü Adams-Gunawan tipi sınırlılık kriterleri verilmiştir. Ayrıca, Carleson eğrilerinde tanımlı maksimal operatör, maksimal komütatör ve maksimal operatörden üretilen komütatör Orlicz uzaylarında incelenmiştir. Komütatörler ve maksimal operatörün, Carleson eğrileri üzerinden Orlicz uzaylarında sınırlı olması için gerek ve yeter koşulları bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this work, the boundedness criterions of the operators over Carleson curves in the some function spaces have been examined. The maximal operator, the potantial operator and the fractional maximal operator defined on Carleson curves have been discussed on the local generalized Morrey spaces and generalized Morrey spaces. For the potantial operator and the fractional maximal operator, it has been given a characterization the strong and weak Spanne-Guliyev type boundedness, the strong and weak Adams-Guliyev type boundednes and the strong and weak Adams-Gunawan type boundednes on local generalized Morrey spaces. Moreover, the maximal operator, the maximal commutator and the commutator of the maximal operator defined on Carleson curves have been examined over Orlicz spaces. For the commutators and the maximal operator have been established necessary and sufficent conditions for the boundedness on Orlicz spaces over Carleson curves.

Benzer Tezler

  1. Carleson eğrileri üzerinde tanımlı Morrey uzaylarında genelleştirilmiş kesirli integral operatörünün sınırlılığı

    The boundedness of the generalized fractional integral operator in Morrey spaces defined on Carleson curves

    ŞEYMANUR YAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA YILDIRIM

  2. Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar

    Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces

    ALİ GÜVEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV

    Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA

  3. Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında Carleson eğrileri üzerindeki potansiyel operatörler için bazı karakterizasyonlar

    Some charecterizatrions for the potential operators on Carleson curves in generalized local Morrey spaces

    REZAN TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET EROĞLU

  4. Kompleks düzlemde carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey uzaylarında maksimal operatör, kesirli maksimal operatör, potansiyel operatör ve cauchy singüler integral operatörünün sınırlılığı

    The boundedness of maximal operator, fractional maximal operator, potential operator and cauchy singular integral operators on morrey spaces defined on carleson curves in the complex plane

    MERVE ESRA YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  5. Maksimal komutatör ve maksimal fonksiyonların komutatörünün carleson eğrileri üzerinde tanımlı morrey

    Boundedness of the maximal commutator and commutator of maximal functions in morrey spaces defined on carleson

    ZELİHA ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERVE ESRA TÜRKAY