Bazı dizi uzayları ve baz çeşitleri
Some sequence spaces and basis types
- Tez No: 770690
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL ALTAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Beş bölümden oluşan tezin ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve gerekli literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için fonksiyonel analiz ve topolojinin gerekli temel kavramları ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü Bölümde, Banach uzayları için verilen baz ve temel dizi kavramları verilerek, bazların ve temel dizilerin denkliği incelenmiştir. Temel dizilerin bir uygulaması olarak Eberlein-Smulian Teoreminin ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde, (1 ≤p < 1) olmak üzere, 𝓁p ve c0 Banach uzaylarının izomorfik ve tamamlayıcı altuzaylarına ayrılmıştır. Beşinci bölümde, Banach uzayların şartsız, büzülen ve sınırlı-tam baz türleri incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Banach uzayı, Dizi uzayı, Baz, Schauder baz, Temel dizi, ¸ Şartsız baz, Büzülen baz, Sınırlı-tam baz
Özet (Çeviri)
The first part of the thesis, which consists of five parts, is devoted to the historical development of the subject and the necessary literature. In the second chapter, necessary basic concepts and theorems of functional analysis and topology are given for the next chapters. In the third chapter, the concepts of basis and basic sequences given for Banach spaces are given and the equivalence of bases and basic sequences is examined. The proof of the Eberlein-Smulian Theorem is given as an application of basic sequences. In the fourth chapter, (1≤ p < 1) is divided into isomorphic and complementary subspaces of Banach spaces 𝓁p and c0. In the fifth chapter, unconditional, shrinking and boundedly complete basis types of Banach spaces are examined. KEYWORDS: Banach space, Sequence space, Basis, Schauder basis, Basic sequence, Unconditional basis, Shrinking basis, Boundedly complete basis
Benzer Tezler
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları
Some new sequence spaces defined by a modulus function
YILMAZ YILMAZ
- C(lamda), c_0(lamda), c_sonsuz(lamda) dizi uzayları ve sürekli dualleri arasındaki ilişkiler
Relations between c(lamda), c_0(lamda), c_infinite(lamda) sequence spaces and their continous duals
SERKAN DEMİRİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. OSMAN ÖZDEMİR
- Bazı vektör-değerli Orlicz dizi uzayları üzerindeki operatörler
Operators on some vector-valued Orlicz sequence spaces
ALİ KEMAL ALAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT CANDAN
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanan bazı çift indisli dizi uzayları
Some double sequence spaces defined by a Modulus function
GÜLSEN KILINÇ
- Sıfıra yakınsak dizilerin Banach uzayında eşdeğer normlar vasıtasıyla sabit nokta teorisini sağlayan geniş sınıflar
Large classes with fixed point property in Banach space of sequences converging to zero by renorming equivalently
SIDDIK SADE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR