On locally convex spaces between which all linear continuous operators are bounded, almost bounded
Aralarında tüm doğrusal sürekli operatörlerin sınırlı, neredeyse sınırlı olduğu yerel konveks uzaylar üzerine
- Tez No: 919670
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tezde, aralarında tüm doğrusal sürekli operatörlerin sınırlı, neredeyse sınırlı olduğu yerel konveks uzaylar ile ilgileniyoruz. İlk olarak, bir nükleer Köthe uzayından başka bir özel nükleer Köthe uzayına tanımlı özel bir alt üçgensel operatörün doğrusal ve sürekli olması için bazı gerekli ve yeterli koşullar verilmekte ve ayrıca onun üst üçgensel versiyonu dikkate alınmaktadır. İkinci olarak,eğer E ve G Frechet uzayları ve F tam yerel konveks uzay ise, Eden Fye G üzerinden faktör edilen sürekli doğrusal neredeyse sınırlı olmayan bir operatörün varlığının, (E,G,F) üçlüsünün ortak bir nükleer Köthe altuzayının varlığına yol açtığı gösterilmektedir. Buna ek olarak, eğer F (y) özelliğine sahipse, (E,G,F) üçlüsünün ortak bir nükleer Köthe bölümüne sahip olduğu kanıtlanmaktadır. Son olarak, eğer l, kanonik sistem (e_n)nin koşulsuz bir baz olduğu, monoton bir norma sahip olan bir Banach dizi uzayını gösteriyorsa, l-Köthe uzayları lambda^l(A) ve lambda^l(C) arasında lambda^l(B) üzerinden faktör edilen sınırsız sürekli doğrusal bir operatörün varlığının, lambda^l(A)dan lambda^l(C)ye lambda^l(B) üzerinden iki sürekli yarı diyagonal operatörün çarpımı olarak faktör edilen sınırsız sürekli yarı diyagonal bir operatörün varlığına yol açtığı gösterilmektedir. Bunu kullanarak, l-Köthe uzaylarının bir üçlüsü olan (lambda^l(A), lambda^l(B), lambda^l(C))nin lambda^l(A)dan lambda^l(C)ye lambda^l(B) üzerinden faktör edilen tüm sürekli doğrusal operatörlerin sınırlı olduğu anlamına gelen sınırlı faktörizasyon özelliğini ne zaman sağladığı çalışılmaktadır. Dahası, l-Köthe uzaylarının bir üçlüsü için, bazı koşullar altında, en azından iki uzay için ortak bir temel altuzayın varlığı çalışılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we deal with locally convex spaces between which all linear continuous operators are bounded, almost bounded. Firstly, some necessary and sufficient conditions for a special lower triangular operator from a nuclear Köthe space to another special nuclear Köthe space to be linear and continuous are given and also the upper triangular version of it is considered. Secondly, if E and G are Frechet spaces and F is a complete locally convex space, it is shown that the existence of a continuous linear not almost bounded operator from E into F factoring through G causes the existence of a common nuclear Köthe subspace of the triple (E,G,F). In addition, if F has the property (y), then it is proved that (E,G,F) has a common nuclear Köthe quotient. Finally, if l denotes a Banach sequence space with a monotone norm in which the canonical system (e_n) is an unconditional basis, it is shown that the existence of an unbounded continuous linear operator between l-Köthe spaces lambda^l(A) and lambda^l(C) factoring through a third l-Köthe space lambda^l(B) gives rise to the existence of an unbounded continuous quasidiagonal operator from lambda^l(A) into lambda^l(C) factoring through lambda^l(B)$ as a product of two continuous quaisdiagonal operators. Using this, it is studied when (lambda^l(A), lambda^l(B), lambda^l(C)) satisfies the bounded factorization property, which means that all continuous linear operators from lambda^l(A) into lambda^l(C) factoring thorugh lambda^l(B) are bounded. Moreover, for a triple of l-Köthe spaces, the existence of a common basic subspace at least for two of the spaces under some conditions is studied.
Benzer Tezler
- On pairs of locally convx spaces between which all continious linear operators are bounded
Başlık çevirisi yok
THABET ABDEL JAWAD
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER NURLU
- On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces
Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine
ERSİN KIZGUT
Doktora
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL
- Üzerinde tanımlı her norm-sınırlı operatörün regüler olduğu banach örgüleri
Banach lattices on which every norm-bounded operator is regular
NAZLI DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
- Invariant subspaces of positive operatiors on riesz spaces and observations on CD0 (K)-spaces
Riesz uzayları üzerindeki poizitif opertatörlerin değişmez alt-uzayları, ve CD0 (K)- uzayları üzerine gözlemler
MERT ÇAĞLAR
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN