Schrödinger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark şeması metoduyla yaklaşık çözümü
Schrödinger pseudo-parabolic partial differential approximately by the finite difference scheme method of equationssolution
- Tez No: 770949
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık, Laplace denklemi, Neumann problemi, Schrödinger denklemi, Sonlu fark yaklaşımları, Stability, Laplace equation, Neumann problem, Schrödinger equation, Finite difference approaches
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Schrödınger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denkleminin tam ve yaklaşık çözümü için problemler incelenmiştir. Schrödınger pseudo-parabolik kismi diferansiyel denkleminin abstract formu için kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. Schrödınger probleminin birinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Modifiye Çift Laplace ayrışma metodu kullanılarak Schrödinger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklem problemlerinin tam çözümüne ulaşılmıştır. Hata sonlu fark şeması metodu uygulanarak Schrödınger denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak başlangıç değer problemleri için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen tam çözümler ile yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, the initial-baundary value problems for one-dimensional linear time- dependent Schrödinger parabolic and pseudo-parabolic partial differantial equations are studied. The modified double Laplace decomposition method is applied to get the semi-analytic solutions and explicit finite difference method to get the approximate solutions of the problems.The firstst accurate difference schemes are constructed for the Schrödinger problem. Numerical solutions were obtained using the Matlab program for examples of the initial boundry value problems. The Von-Neumann stability analysis of the presented problems is also investigated.
Benzer Tezler
- Application of the inversion method to the heavy quarkonia system
Başlık çevirisi yok
SAMEER IKHDAİR
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. RAMAZAN SEVER
- Relativistik iki-cisim problemi ve onun süpersimetrik genelleştirilmesi
Relativistic two-body problem and its supersymmetric extension
ALİ ULVİ YILMAZER
Doktora
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. Z. ZEKERİYA AYDIN
- Küresel ve silindirik koordinatlarda artık değişken yöntemi
Residual variable method in spherical and cylindrical coordinates
FATMA ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ AKKAŞ
- An Approach to the shifted 1/N expansion method and some applications
Başlık çevirisi yok
OMAR MUSTAFA
- Singuler (r=o) ve diğer kuvvet serisi şeklindeki potansiyeller için Schrödinger denkleminin çözümleri
Solutions of the schrödinger equation for the singular (r=o) and other power series potentials
SÜLEYMAN ÖZÇELİK