Analytical and approximate solutions for Volterra integro-differential equations and it's applications
Volterra integral diferansiyel denklemleri için analitik ve yaklaşık çözümler ve uygulamalar
- Tez No: 771256
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tezin temel amacı, Volterra integral denklemini ve integral diferansiyel denklemini gerçek hayat problemleri için bazı bilimsel modelleri incelemek ve çözmektir. Bu amaç aşağıdaki gibi üç alt amaca ayrılabilir: Birincisi, integral denklemler konusunu sınıflandırmak, incelemek, Volterra integral denklemi ve integro diferansiyel denklemleri ile ilgili temel tanımları vermektir. İkinci alt amaçta, Volterra integral denklemi ve integro-diferansiyel denklemlerini çözmek için Dafterdar-Jafari metodu'nu kullandık. Üçüncü alt amaç, Volterra integral denklemi ve integro-diferansiyel denklemlerinin bir çözümünü sağlamak için kuvvet serileri metodu olarak adlandırılan başka bir yinelemeli yöntemi tanıtmaktır. Son olarak, Volterra'nın popülasyon modeli, hibrit seçim modeli, Riccati denklemi ve lojistik model gibi bazı gerçek yaşam bilimsel problemlerinin analitik ve yaklaşık çözümünü bulmak için, Dafterdar-Jafari ve kuvvet serisi metodunun uygulamasını sunmaktır. Ayrıca, bilgisayar programlarının Matlab yazılımı kullanılarak kodlandığını belirtmek önemlidir.
Özet (Çeviri)
The presented study major goal is to investigate and solve the integro-differential equation and Volterra integral equations as well as several scientific models for problems in real-life. These objectives can be spitted in to the following three subgoals: The first step entails categorizing and researching the topic of integral equations and providing the fundamental definitions for the Volterra integral and integrodifferential equations. In order to solve Volterra integral and integro-differential equations, we used the“Dafterdar-Jafari method (DJM)”in the second sub-objective. The third sub-objective of this thesis is to introduce the methods like the power series approach, an iterative technique to solving Volterra integral and integro-differential equations. Moreover, two different method, namely power series method and Dafterdar-Jafari method applications provided a for finding the approximation and exact solution for some scientific problems occurs in real-life, such as, logistic model, the hybrid selection model, Volterra's population model and the Riccati equation. Furthermore, it is important to highlight that Matlab software was used to develop the computer programs.
Benzer Tezler
- Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations
DENİZ ELMACI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FADİME DAL
PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
- Chebyshev series solution of integrodifferential equations
Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri
HAYRETTİN KÖROĞLU
Doktora
İngilizce
1995
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- İntegral denklemlerin bazı sayısal çözümleri
Some numerical solutions of integral equations
AHMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikHaliç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL CIKIT