Zaman skalasında dördüncü mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for fourth order boundary value problems on time-scales
- Tez No: 771386
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERBİL ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tezin konusunun yanı sıra tezde yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, öncelikle, zaman skalasında analiz ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir ve daha sonra bu tezde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, zaman skalasının simetrik bir alt aralığı üzerinde tanımlı dördüncü mertebeden dört noktalı sınır değer problem sistemi incelenmiştir. Krasnosel'ski sabit nokta teoremi kullanılarak en az bir ve en az iki simetrik pozitif çözümleri için varlık teoremleri ispatlanmıştır. Ayrıca, elde edilen sonuçlar örneklerle desteklenmiştir. Tezin son bölümünde, tezin sonucuna yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of four chapters. In the first chapter, in addition to the subject of the thesis, information is given about the studies carried out in the thesis. In the second section, firstly, basic definitions and theorems of time scale calculus are expressed and later, some definitions and theorems which will be used in the thesis have been given. In the third section, fourth order four point boundary value problems system has been considered on symmetric intervals of time scales. By using Krasnosel'ski Fixed Point Theorem, the existence theorems for a least one and a least two symmetric positive solutions are proven. Also, the results obtained have been confirmed by examples. In the last part of the thesis, the conclusion of the thesis is given.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında dördüncü mertebeden sınır değer problemlerinin simetrik pozitif çözümleri
Symmetric positive solutions of fourth-order boundary value problems on time scale
AYCAN SİNANOĞLU
- Zaman skalasında ikinci mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for second order boundary value problems on time scales
CANSEL KUYUMCU
- Zaman skalasında yeni periyodiklik kavramı ve p-laplasyen sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
A new periodicity concept and existence solutions of p-laplacian boundary value problems on time scales
ERBİL ÇETİN
- Zaman skalasında sonsuz aralık üzerinde ikinci mertebeden sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solitions of second order time-scale boundary value problems on infinite intervals
ELİF SAÇIKARA
- Zaman skalasında ikinci mertebeden iki nokta sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of second order two points boundary value problems on time scale
HANDE SEVİLCAN ÖZSÜMER
