The method of degree of freedom truncation for receptance calculation in structural systems
Yapısal sistemlerde serbestlik derecesi eksilterek tepki matrisi hesaplama yöntemi
- Tez No: 772083
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET BÜLENT ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Jacobi teoremleri, Matrisler, Serbestlik dereceleri, Sonlu elemanlar, Jacobi forms, Matrices, Degrees of freedom, Finite elements
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Büyük boyutlu titreşim problemlerini çözmenin en yaygın yolu sonlu elemanlar analizidir. Ancak, sonlu elemanlar analizi kullanılırken; kuvvet vektörü her değiştiğinde çözümün tekrar hesaplanması, analiz ağlarının çok küçük veya çok büyük seçilmemesi gereklidir. Ayrıca, probleme uygun bir çözücü seçilmelidir. Böylece analizin uzun sürmesi veya yanlış sonuçlar vermesi engellenebilir. Bu tezde, sonlu elemanlar analizinin karmaşıklıklarına takılmadan titreşim problemlerine çözüm bulabilmek adına etkili bir matris tersi hesaplama yöntemi sunulmuştur. Sunulan yöntem, Sherman-Morrison matris tersi alma tekniğinin özelliklerinden yararlanarak problemin serbestlik derecesini azaltarak, problem matrisinin tersinin sadece gerekli satırlarını hesaplar. Serbestlik derecesi bu şekilde azaltıldığında matrisin tersinin hesaplamasının maliyeti önemli ölçüde azalır. Böylelikle büyük boyutlu titreşim problerini çözmede matrisin tersinin kullanımını; hem hesaplama süresi, hem de bellek kullanımı açısından daha iyi bir seçenek haline getirir. Ayrıca, serbestlik derecesini azaltmanın diğer matris inversiyon teknikleriyle birlikte kullanılmasının etkileri tartışılmış ve bazı matris tersi hesaplama yöntemlerinin serbestlik derecesi azaltabilmeleri için değiştirilebilirlikleri gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The most common way to acquire the solution of a large vibration problem is by finite element analysis. However, when finite element analysis is used: the solution must be found repeatedly, whenever the forcing vector changes; meshes of the analysis should not be too small or too large. So that the analysis would not take too long or the results would not be inaccurate; also an appropriate solver must be chosen. In this thesis, an efficient method for inversion calculation is presented in order for these complications of finite element analysis to be avoided. The method utilizes the uniqueness of Sherman-Morrison inversion formula to truncate degrees of freedom (DOFs), and only calculates the inverse matrix's required rows. Decreasing the DOFs in this way makes the inversion process less computationally expensive. Thus, using the inversion for the solutions of large vibration problems becomes more feasible from both calculation time and memory usage standpoints. The effects of using DOF truncation in combination with other matrix inversion methods is discussed, and some inversion methods are modified so that they can also utilize the method.
Benzer Tezler
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Nonlinear vibrations of mistuned bladed disk assemblies
Düzensiz kanatçıklara sahip disklerde doğrusal olmayan titreşimler
GÜNAY ORBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NEVZAT ÖZGÜVEN
- Investigation of drilling degres of freedom in the finis element method
Sonlu elemanlar yönteminde açısal serbestlik derecesinin araştırılması
HÜLYA SÖNMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET UTKU
- Tek serbest dereceli sistemlerde enerji talebinin olasılıksal yöntemle bulunması
The Energy demand in inelastic single degree of freedom systems by probabilistic method
ALİ NAİL ÇETİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Deprem MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüDeprem ve Yapı Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT AKBAŞ
- Tek ve çok serbestlik dereceli sistemlerin Haar dalgacık yöntemiyle analizi
Analysis of single and multi degree of freedom systems with the Haar wavelet method
ERTUĞRUL DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN