Geri Dön

Ayrık zamanlı dinamik sistemlerde Caputo-Fabrizio kesirsel mertebeden türev ve uygulamaları

Caputo-Fabrizio fractional derivatives and applications in discrete-time dynamic systems

PDF İndir

  1. Tez No: 772325
  2. Yazar: HATİCE KARAKAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK, DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Dört bölümden oluşan bu tezin amacı Allee etkili ve Allee etkisiz kesirsel mertebeden Caputo-Fabrizio lojistik modellerin dinamik davranışlarını incelemektir. İlk bölümde Caputo-Fabrizio kesirsel mertebeden türev ve fark denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde Caputo-Fabrizio kesirsel mertebeden lojistik modeli ele alındı. Bu modelin Adams-Bashforth nümerik çözüm yönteminden iki boyutlu bir fark denklem sistemi elde edildi. Elde edilen fark denklem sisteminin denge noktalarının yerel asimptotik kararlı olmasını sağlayan cebirsel koşullar Schur-Cohn kriterleriyle belirlendi. Yine fark denklem sisteminde oluşan çatallanmalar belirlenip bu çatallanmaların yönleri tespit edildi. Üçüncü bölümde Çarpımsal ve Toplamsal Allee etkili Caputo-Fabrizio kesirsel mertebeden lojistik modeller ele alındı. Yine her bir modele Adams-Bashforth nümerik çözüm yöntemi uygulanarak fark denklem sistemleri elde edildi. Her bir fark denklem sisteminin denge noktalarının kararlılığı ve denge noktaları civarında oluşan çatallanmaları incelendi. Elde edilen tüm teorik sonuçlar nümerik simülasyonlarla desteklendi. Son olarak Allee fonksiyonunun sistemin dinamik yapısı üzerindeki etkisi araştırıldı. Dördüncü bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis which consists of four chapters, is to examine the dynamic behaviour of Caputo-Fabrizio fractional order logistic model with and without Allee effect. In the first chapter, basic definitions and theorems about Caputo-Fabrizio fractional derivative and difference equations are given. In the second chapter, the Caputo-Fabrizio fractional order logistic model is discussed. A two-dimensional system of difference equations is obtained from the Adams-Bashforth numerical solution method of this model. The algebraic conditions that ensure to be local asymptotically stable of the equilibruim points are determined by Schur-Cohn criterions. In addition the bifurcation where it observed dicrete dynamical system is determined and its direction is given. In the third chapter, Caputo-Fabrizio fractional order logistic models with multiplicative Allee effect and additive Allee effect are considered. Furthermore, system of difference equation are obtained by applying the Adams-Bashforth numerical solution method to each model. The stability of the equilibruim points and the bifurcations that occur around the equilibruim points of each system of difference equation are eximined. All theoretical results are supported by numerical simulations. Finally, the effect of the Allee function on the dynamical structure of the system is invastigated. The fourth chapter consists of conclusions and recommendations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    772292

    Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri

    Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis

    ERCAN BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL

  2. Tez No

    323659

    Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach

    Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım

    MERT BAŞTUĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK

    YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY

  3. Tez No

    507725

    Immersion and invariance yaklaşımıyla doğrusal olmayan mekanik sistemlerde ayrık-zamanlı bozucu bastırma ve uygulamaları

    Discrete-time disturbance attenuation for nonlinear mechanical systems with immersion and invariance approach and its applications

    FATİH ADIGÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAPRAK YALÇIN

  4. Tez No

    39752

    Dinamik sistemlerin karakterizasyonu ve zaman serilerinde determinizmin algılanması

    Characterization of dynamical systems and detecting determinism in a time series

    ALİ ÇEHRELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. AYŞE ERZAN

  5. Tez No

    887688

    Nonlinear model predictive control with real time iteration for F-16 attitude control

    F-16 duruş kontrolü için gerçek zamanlı iterasyon iledoğrusal olmayan model öngörülü kontrol

    SİYAMİ GÜRKAN KUZUCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA DOĞAN

Geri Dön