Restricted estimation methods in generalized linear models
Genelleştirilmiş lineer modellerde kısıtlı tahmin metotları
- Tez No: 774629
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUDE REVAN ÖZKALE ATICIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş doğrusal modeller, çoklu doğrusal bağlantı, Tam kısıtlamalar, stokastik kısıtlamalar, Binom dağılımı, Poisson dağılımı, Gamma dağılımı, Negatif binom dağılımı, Generalized linear models, Multicollinearity, Exact restrictions, Stochastic restrictions, Binomial distribution, Poisson distribution, Gamma distribution, Negative binomial distribution
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 214
Özet
Çoklu doğrusal bağlantının genelleştirilmiş doğrusal modellerde (GLMs) parametre tahmini üzerinde zararlı bir etkiye sahip oldugu gösterilmiştir. GLM'lerde parametreleri tahmin etmek için en sık kullanılan yaklaşım maksimum olabilirlik (ML) yöntemidir, ancak çoklu bağlantı probleminden ciddi şekilde etkilenir, sonuç olarak ML tahmin edicisinin varyanskovaryans matrisi büyür ve ön tahminde verimsizdir. Bu nedenle, açıklayıcı değişkenler arasında çoklu bağlantı sorunu olduğunda ML dışındaki yöntemlerin kullanılması tercih edilir. Bu tezde parametrelere tam ve stokastik kısıtlar getirerek çoklu bağlantı sorununu çözmek için dört yinelemeli kısıtlı tahmin edici önerilmiştir. Bunlar sırasıyla r-k sınıf tahmin edicisi, stokastik kısıtlı Liu tahmin edicisi, kısıtlı OK tahmin edicisi ve stokastik kısıtlı OK tahmin edicisidir. Bu tahmin edicilerin performansları, yanıt değişkeni binom, Poisson, gamma ve negatif binom dağılımlarına ait olduğunda sayısal örneklemeler simülasyon çalışmaları ile değerler değerlendirilir. Performans değerlendirme kriterleri sırasıyla skaler hata kareler ortalaması (SMSE), beklenen hata karaler ortalaması (EMSE) ve ön tahmin hata karaler ortalaması (PMSE)'dır. Sonuçları belirli koşullar altında, önerilen tahmin edicilerin ML'den ve bu çalı¸smada ele alınan diğer bir çok tahmin ediciden daha iyi performans gösterdiğini ortaya koymuştur.
Özet (Çeviri)
Multicollinearity has been shown to have a detrimental effect on parameter estimation in generalized linear models (GLMs). The most frequent approach for estimating parameters in GLMs is the maximum likelihood (ML) method, but it is severely affected by the problem of multicollinearity consequently, the variance-covariance matrix of the ML estimator becomes large and prediction is also inefficient. It is, therefore, preferable to employ methods other than ML when there is a problem of multicollinearity among the explanatory variables. In this dissertation, four iterative restricted biased estimators are proposed to address the problem of multicollinearity by imposing exact and stochastic restrictions on the parameters. These are respectively, the r−k class estimator, stochastic restricted Liu estimator, restricted OK estimator, and stochastic restricted OK estimator. The performances of these estimators are evaluated by the numerical illustrations and simulation studies when a response variable belongs to binomial, Poisson, gamma, and negative binomial distributions. The performance evaluation criteria are the scalar mean square error (SMSE), expected mean square error (EMSE), and prediction mean square error (PMSE). The results demonstrated that under certain conditions, the proposed estimators outperformed the ML and many other estimators considered in this study.
Benzer Tezler
- Estimation methods in generalized linear models
Genelleştirilmiş lineer modellerde tahmin yöntemleri
FİKRİYE KURTOĞLU
Doktora
İngilizce
2017
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUDE REVAN ÖZKALE ATICIOĞLU
- Poisson regresyon çözümleme teknikleri
Poisson regression analysis methods
İLKNUR ÖZMEN
Doktora
Türkçe
1998
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN TATLIDİL
- Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector
Sigorta sektöründe kasko hasar maliyetinin döviz kur şoklarından korunması
İSMAİL TELCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Sigortacılıkİstanbul Bilgi ÜniversitesiFinans Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GENCO FAS
- Doğrusal modellerde doğrusal kısıtlamalar ve genelleştirilmiş inversler
Linear restrictions and generalized inverses in linear models
AHMET PALAS
- Görünüşte ilişkisiz regresyon denklemleri modeli ve tarımsal üretim üzerine bir uygulama
Seemingly unrelated regression eguations model and an application on agricultural productions
MEHMET UYSAL