Lineer olmayan oluşum denklemlerinin modifiye edilmiş genişletilmiş Tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear evolution equations with modified extended Tanh function and new Kudryashov methods
- Tez No: 776272
- Danışmanlar: PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer Olmayan Oluşum Denklemleri, Tam Çözümler, Modifiye Edilmiş Genişletilmiş Tanh Fonksiyonu Yöntemi, Yeni Kudryashov Yöntemi, Nonlinear Evolution Equations, Exact Solutions, Modified Extended Tanh-Function Method, New Kudryashov Method
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Lineer olmayan oluşum tipi denklemler, doğal fenomenleri, fiziksel süreçleri veya diğer karmaşık olguları modellemek için kullanılan denklemlerdir. Bu denklemlerin önemi gerçek dünyadaki karmaşıklığı ve etkileşimleri daha iyi yansıtabilme yeteneklerinden kaynaklanır. Bu sebeple bu denklemlerin tam çözümlerinin bulunmasının önemi ise bu denklemlerin davranışlarını daha ayrıntılı bir şekilde anlamamıza ve tahmin etmemize yardımcı olmasıdır. Bu tez çalışmasının amacı; (3+1)-boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemlerin yeni tam çözümlerini modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle bulmaya çalışmak, bulunan çözümlerin fiziksel davranışlarını daha iyi anlamak için çözüm tiplerini belirlemek ve bu çözümlerin hareketlerini anlamlandırmak için Maple yazılımı yardımıyla görselleştirerek literatüre yeni tam çözümlerini kazandırmaktır. Bu tez çalışmasında, (3+1) boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemler içerisinde yer alan; (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin, (3+1)-boyutlu Boussinesq denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri literatüre kazandırılmıştır. Ayrıca, (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin yeni Kudryashov yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri de literatüre kazandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear evolution type equations are equations used to model natural phenomena, physical processes or other complex phenomena. The importance of these equations derives from their ability to better reflect real-world complexity and interactions. Therefore, the importance of finding the exact solutions of these equations is that it helps us to understand and predict the behavior of these equations in more detail. The aim of this thesis study; trying to find new exact solutions of (3+1)-dimensional nonlinear evolution type equations with modified extended tanh function and new Kudryashov methods, identifying solution types to better understand the physical behavior of the solutions found and to bring new exact solutions to the literature by visualizing the movements of these solutions with the help of the Maple software. In this thesis, in the (3+1) dimensional nonlinear evolution type equations; the exact solutions of (3+1)-dimensional potential Yu-Toda-Sasa--Fukuyama equation, (3+1)-dimensional Boussinesq equation and more general the (3+1)-dimensional Nizhnik Novikov Veselov equation have been examined with the modified extended tanh method and their exact solutions have been brought to the literature. In addition, the exact solutions of the (3+1)-dimensional potential Yu-Toda--Sasa--Fukuyama equation and more general the (3+1)-dimensional Nizhnik Novikov Veselov equation with the new Kudryashov method have been examined and their exact solutions have been brought to the literature.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin dalga çözümleri ve analizleri
Wave solutions and analysis of nonlinear evolution equations
SÜMEYRA KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Modifiye edilmiş çiftli alt denklem metodunun kısmi diferensiyel denklemlere uygulamaları
Applications of modified double sub-equation method to partial differential equations
SEMİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Mixed finite element formulations for laminated beams and plates based on higher order shear deformation theories
Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisine dayanan tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları
YONCA BAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF KUTLU