Simetrik ikili (α,α)-türevli asal halkalar

Prime rings with symmetric bi-(𝜶,𝜶)-derivations

PDF İndir

Tez No: 777435
Yazar: ASLI KONAK
Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
Tez Türü: Yüksek Lisans
Konular: Matematik, Mathematics
Anahtar Kelimeler: Asal Halka, Türev, Simetrik türev, Simetrik bi−(𝛼, 𝛼) türev
Yıl: 2023
Dil: Türkçe
Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Sayfa Sayısı: 58

Özet

Simetrik ikili türevler konusuyla ilgili temel tanım, örnek ve özelliklerin yer aldığı bu tez çalışmasında, 𝑅 bir asal halka, 𝐼, 𝑅 halkasının sıfırdan farklı bir ideali, 𝛼: 𝑅 → 𝑅 bir otomorfizmi ve 𝐷: 𝑅 → 𝑅 sıfırdan farklı simetrik bi-(α,α) türevi olmak üzere eğer 𝐷(𝑍, 𝐼) ≠ 0 ve her 𝑥, 𝑦, 𝑡 ∈ 𝐼 için aşağıdaki koşullardan herhangi biri sağlanıyor ise bu durumda 𝑅 halkasının değişmeli halka olduğu gösterilmiştir. i) 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) ∈ 𝑍, 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 ii) 𝐷(𝑥𝑜𝑦 , 𝑡 ) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥𝑜𝑦 , 𝑡 ) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 iii) 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 iv) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜α(𝑦) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜α(𝑦) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 v) [𝑥, 𝐷(𝑦, 𝑡)] ∈ 𝑍, [𝑥, 𝐷(𝑦, 𝑡)] ∈ 𝐶𝛼,𝛼 vi) 𝑥𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) ∈ 𝑍, 𝑥𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 vii) [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 viii) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 ix) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑥, 𝑡) − α(𝑥 ∘ 𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 x) [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼

Özet (Çeviri)

In this thesis, which includes basic definitions, examples and properties about symmetric bi−(α, α)-derivations if 𝑅 is a prime ring, 𝐼 is a nonzero ideal of 𝑅, 𝛼: 𝑅 → 𝑅 is an automorphism and 𝐷: 𝑅 → 𝑅 is a nonzero symmetric bi−(α, α)-derivation such that 𝐷(𝑍, 𝐼) ≠ 0 and any of the following conditions is satisfies for all 𝑥, 𝑦, 𝑡 ∈ 𝐼, then 𝑅 must be commutative ring. i) 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) ∈ 𝑍, 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 ii) 𝐷(𝑥𝑜𝑦 , 𝑡 ) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥𝑜𝑦 , 𝑡 ) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 iii) 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, 𝐷([𝑥, 𝑦], 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 iv) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜α(𝑦) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜α(𝑦) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 v) [𝑥, 𝐷(𝑦, 𝑡)] ∈ 𝑍, [𝑥, 𝐷(𝑦, 𝑡)] ∈ 𝐶𝛼,𝛼 vi) 𝑥𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) ∈ 𝑍, 𝑥𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 vii) [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 viii) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α([𝑥, 𝑦]) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 ix) 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑦, 𝑡) − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, 𝐷(𝑥, 𝑡)𝑜𝐷(𝑥, 𝑡) − α(𝑥 ∘ 𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 x) [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝑍, [𝐷(𝑥, 𝑡), 𝐷(𝑦, 𝑡)] − α(𝑥𝑜𝑦) ∈ 𝐶𝛼,𝛼 KeyWords: Prime Ring, Derivation, Symmetric Derivation, Symmetric bi− (𝛼, 𝛼) −Derivation

Benzer Tezler

Tez No
423931
Derivations on TM-algebras
TM cebirlerinde türevler
ZEYNEP KABALAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematik Yaşar Üniversitesi
Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞULE AYAR ÖZBAL
Tez No
459206
Chirp spread-spectrum based digital communication under non Gaussian noise channels
Gauss olmayan gürültülü kanallarda chirp yaygın bandlı sayısal haberleşme
ZAFER KARAÇOKAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Dokuz Eylül Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EMRE ÇEK
Tez No
889653
Saçlı deri psoriazis ve deri psoriaziste histopatolojik açıdan ve immünohistokimyasal olarak ölçülen TNFα, IL17 ve IL23 ekspresyonları açısından karşılaştırılması
Comparison of scalp psoriasis and body psoriasis in terms of histopathologically and immunohistochemically measured TNFα, IL17, and IL23 expressions
SHOHRAT ARAZOV
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Dermatoloji Necmettin Erbakan Üniversitesi
Deri ve Zührevi Hast. Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP DURSUN
Tez No
711166
Simetrik ters ikili türevli halkalar
Rings with symmetric reverse bi-derivations
HAVVA ÜNALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematik Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ
Tez No
657787
Bitonik cebirlerde simetrik ikili türevler
Symmetric bi-derivation on bitonic algebra
HÜSEYİN KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematik Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASRET DURNA

Geri Dön