Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi
Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach
- Tez No: 779184
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERHAN VARMA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde ortogonal polinomlar ile ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, moment fonksiyoneli ve ortogonallikten bahsedilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin varlığı hakkında tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, üç terimli rekürans bağıntısı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz alt yarı matrislere dair bazı tanımlara ve temel özelliklere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, polinom dizileri hakkında tanımlar ve teoremler verilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin ve klasik ortogonal polinom dizilerinin bu polinom dizilerine karşılık gelen matrisler ile aralarındaki ilişkiler ele alınmıştır. Beşinci bölüm bu çalışmada yapılanlar hakkında bilgilerin bulunduğu sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. In this chapter some fundamental information about orthogonal polynomials are given. In the second chapter, the moment functional and orthogonality are mentioned and definitions and theorems about the existence of orthogonal polynomial sequences are given. Then, the three-term recurrence relation is investigated. In the third chapter, some definitions and basic properties of infinite lower semi-matrices are mentioned. In the fourth chapter, definitions and theorems about polynomial sequences are given, and the relations between orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences and the relations between classical orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences are discussed. The final chapter is introduced to the conclusion.
Benzer Tezler
- Ortogonal polinomların lineer kombinasyonlarının ortogonallik durumu
Orthogonality of linear combinations of orthogonal polynomials
BİLGE ZEHRA SERGİ
- Ortogonal polinomların bazı genişletmeleri
Some extensions of orthogonal polynomials
SERHAN VARMA
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri
Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays
TUĞÇE ÖZALP
Doktora
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Freud tipi ağırlık fonksiyonlarına göre gauss integrasyon metotlarının oluşturulması ve bu metotların yüksek salınımlı integrallere uygulanması
Construction of gauss integration methods with respect to freud-type weight functions and application of these methods to highly oscillatory integrals
DİLAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİSAN HASÇELİK
- Eksenel simetrili sonsuz ince yassı dairesel halka sisteminden elektromagnetik dalgaların kırınımı
Electromagnetic wave diffraction by a system of flat annular strips
FATİH DİKMEN
Doktora
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. YURY TUCHKİN