Geri Dön

Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi

Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach

  1. Tez No: 779184
  2. Yazar: HATİP ÇAĞATAY IŞIKDOĞAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SERHAN VARMA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde ortogonal polinomlar ile ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, moment fonksiyoneli ve ortogonallikten bahsedilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin varlığı hakkında tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, üç terimli rekürans bağıntısı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz alt yarı matrislere dair bazı tanımlara ve temel özelliklere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, polinom dizileri hakkında tanımlar ve teoremler verilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin ve klasik ortogonal polinom dizilerinin bu polinom dizilerine karşılık gelen matrisler ile aralarındaki ilişkiler ele alınmıştır. Beşinci bölüm bu çalışmada yapılanlar hakkında bilgilerin bulunduğu sonuç kısmına ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. In this chapter some fundamental information about orthogonal polynomials are given. In the second chapter, the moment functional and orthogonality are mentioned and definitions and theorems about the existence of orthogonal polynomial sequences are given. Then, the three-term recurrence relation is investigated. In the third chapter, some definitions and basic properties of infinite lower semi-matrices are mentioned. In the fourth chapter, definitions and theorems about polynomial sequences are given, and the relations between orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences and the relations between classical orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences are discussed. The final chapter is introduced to the conclusion.

Benzer Tezler

  1. Ortogonal polinomların lineer kombinasyonlarının ortogonallik durumu

    Orthogonality of linear combinations of orthogonal polynomials

    BİLGE ZEHRA SERGİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERHAN VARMA

  2. Ortogonal polinomların bazı genişletmeleri

    Some extensions of orthogonal polynomials

    SERHAN VARMA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  3. Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri

    Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays

    TUĞÇE ÖZALP

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ

  4. Freud tipi ağırlık fonksiyonlarına göre gauss integrasyon metotlarının oluşturulması ve bu metotların yüksek salınımlı integrallere uygulanması

    Construction of gauss integration methods with respect to freud-type weight functions and application of these methods to highly oscillatory integrals

    DİLAN KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİSAN HASÇELİK

  5. Eksenel simetrili sonsuz ince yassı dairesel halka sisteminden elektromagnetik dalgaların kırınımı

    Electromagnetic wave diffraction by a system of flat annular strips

    FATİH DİKMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. YURY TUCHKİN