Geri Dön

Yeni genelleştirilmiş K-mertebeli Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayıları ve dijital görüntü filtrelemedeki uygulamaları

New generalized order-K Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas numbers and it's application in digital image filtering

  1. Tez No: 779700
  2. Yazar: HOSSEN MOHAMMED MAHDI AHMED
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET DAŞDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tez çalışmasında, daha önce tanımlanmış olan genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal dizisi ve başlangıç koşulları göz önüne alınmış ve bu tanım her ne kadar k-mertebeli bir dizi oluştursa da geleneksel Jacobsthal dizinin bir genelleştirilmesi olamayacağı nedenleriyle açıklanmıştır. Takiben, alışılmış formdaki ikinci mertebeden Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayılarına karşılık gelen k-mertebeli genelleştirilmiş sayı dizileri ve başlangıç koşulları tanımlanmıştır. İlaveten, anılan yeni genelleştirmeler için bazı temel elementer özdeşlikler ve üreteç matrisleri sunulmuştur. Sayısal görüntü işlemede görüntünün filtrelenmesi için genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas dizilerini kullanılmıştır. Filtreleme için Gaussian,“Motion”ile Morfolojik işlem,“Disk”belirtimi ile Morfolojik işlem, Poisson yöntemi ve Jacobsthal yöntemi göz önüne alınmıştır. Sonuçların değerlendirilmesi için Yapısal benzerlik, Çok ölçekli yapısal benzerlik ve Tepe SNR kullanılır. Önerilen yöntemin uygulanması için Matlab 2021a versiyonu kullanılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the generalized order-k Jacobsthal sequences and initial conditions that were previously defined were taken into consideration, and although this definition constitutes an order-k sequence, it cannot be a generalization of the conventional Jacobsthal sequence for some reasons. Following, generalized order-k number sequences corresponding to second-order Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas numbers of the usual form and initial conditions were defined. In addition, some fundamental elementary identities and generator matrices are presented for these new generalizations. The generalized order-k Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences were used for image filtering in digital image processing. For filtering, Gaussian, Morphological operation with“Motion”, Morphological operation with“Disc”specification, Poisson method, and Jacobsthal method were considered. Structural similarity, Multiscale structural similarity, and Peak SNR were used to evaluate the results. Matlab 2021a version was used for the implementation of the proposed method.

Benzer Tezler

  1. Hadamard tipli k-mertebeden Jacobsthal diziler

    Hadamard-type order-k Jacobsthal sequences

    FURKAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR DEVECİ

  2. Fibonacci kuvvet dizilerinin varyasyonları ve bu varyasyonların kriptografiye uygulaması

    The variations of power Fibonacci sequences and an application of these variations to cryptography

    ÇAĞLA ÇELEMOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. ALİ PANCAR

    Prof. Dr. AYŞE NALLI

  3. Hadamard-tipli K-basamak pell dizilerinin elde edilmesi ve sonlu gruplarda incelenmesi

    The obtaining hadamard-type K-step pell sequences and examining these sequences in finite groups

    MUHAMMAD ESHAQ RASHEDI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR DEVECİ

  4. Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri

    Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium

    İRMA HACINLIYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SAADET ERBAY

  5. Genelleştirilmiş minimum değişmeli kontrol stratejilerinin bir borusal akış reaktörüne uygulanması ve optimum parametrelerinin bulunması

    Başlık çevirisi yok

    ÇAĞLA GÜRESİNLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Kimya MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HALE HAPOĞLU