Yeni genelleştirilmiş K-mertebeli Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayıları ve dijital görüntü filtrelemedeki uygulamaları
New generalized order-K Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas numbers and it's application in digital image filtering
- Tez No: 779700
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET DAŞDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez çalışmasında, daha önce tanımlanmış olan genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal dizisi ve başlangıç koşulları göz önüne alınmış ve bu tanım her ne kadar k-mertebeli bir dizi oluştursa da geleneksel Jacobsthal dizinin bir genelleştirilmesi olamayacağı nedenleriyle açıklanmıştır. Takiben, alışılmış formdaki ikinci mertebeden Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayılarına karşılık gelen k-mertebeli genelleştirilmiş sayı dizileri ve başlangıç koşulları tanımlanmıştır. İlaveten, anılan yeni genelleştirmeler için bazı temel elementer özdeşlikler ve üreteç matrisleri sunulmuştur. Sayısal görüntü işlemede görüntünün filtrelenmesi için genelleştirilmiş k-mertebeli Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas dizilerini kullanılmıştır. Filtreleme için Gaussian,“Motion”ile Morfolojik işlem,“Disk”belirtimi ile Morfolojik işlem, Poisson yöntemi ve Jacobsthal yöntemi göz önüne alınmıştır. Sonuçların değerlendirilmesi için Yapısal benzerlik, Çok ölçekli yapısal benzerlik ve Tepe SNR kullanılır. Önerilen yöntemin uygulanması için Matlab 2021a versiyonu kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the generalized order-k Jacobsthal sequences and initial conditions that were previously defined were taken into consideration, and although this definition constitutes an order-k sequence, it cannot be a generalization of the conventional Jacobsthal sequence for some reasons. Following, generalized order-k number sequences corresponding to second-order Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas numbers of the usual form and initial conditions were defined. In addition, some fundamental elementary identities and generator matrices are presented for these new generalizations. The generalized order-k Jacobsthal and Jacobsthal Lucas sequences were used for image filtering in digital image processing. For filtering, Gaussian, Morphological operation with“Motion”, Morphological operation with“Disc”specification, Poisson method, and Jacobsthal method were considered. Structural similarity, Multiscale structural similarity, and Peak SNR were used to evaluate the results. Matlab 2021a version was used for the implementation of the proposed method.
Benzer Tezler
- Hadamard tipli k-mertebeden Jacobsthal diziler
Hadamard-type order-k Jacobsthal sequences
FURKAN YILMAZ
- Fibonacci kuvvet dizilerinin varyasyonları ve bu varyasyonların kriptografiye uygulaması
The variations of power Fibonacci sequences and an application of these variations to cryptography
ÇAĞLA ÇELEMOĞLU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. ALİ PANCAR
Prof. Dr. AYŞE NALLI
- Hadamard-tipli K-basamak pell dizilerinin elde edilmesi ve sonlu gruplarda incelenmesi
The obtaining hadamard-type K-step pell sequences and examining these sequences in finite groups
MUHAMMAD ESHAQ RASHEDI
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri
Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium
İRMA HACINLIYAN
- Genelleştirilmiş minimum değişmeli kontrol stratejilerinin bir borusal akış reaktörüne uygulanması ve optimum parametrelerinin bulunması
Başlık çevirisi yok
ÇAĞLA GÜRESİNLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Kimya MühendisliğiAnkara ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALE HAPOĞLU
