Hadamard-tipli K-basamak pell dizilerinin elde edilmesi ve sonlu gruplarda incelenmesi
The obtaining hadamard-type K-step pell sequences and examining these sequences in finite groups
- Tez No: 800690
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMÜR DEVECİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez çalışmasında, Pell ve genelleştirilmiş k-basamak Pell dizilerinin karakteristik polinomlarının Hadamard tipli çarpımı ile yeni bir k-basamak dizi tanımlanmıştır ve bu diziye Hadamard tipli k-basamak Pell dizisi adı verilmiştir. Daha sonra tanımlanan bu dizinin üreteç matrisi, üreteç fonksiyonu, Binet formülü, permanental, determinantal, üstel ve toplamsal temsilleri ile sonlu toplamları gibi çeşitli özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca, tanımlanan dizinin üreteç matrisi m modülüne göre indirgenerek bu matrisin kuvvetleri yardımıyla devirli gruplar üretilmiş ve dizinin m modülüne göre periyotları belirlenmiştir. Üretilen devirli grupların mertebeleri ve dizinin periyotları arasında bağıntılar elde edilmiştir. Son olarak, semidihedral grup ve quasi-dihedral gruplarındaki Hadamard tipli 3-basamak Pell dizilerinin periyotları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new k-order sequence is defined by the Hadamard type product of the characteristic polynomials of the Pell and generalized k-step Pell sequences, and this sequence is called the Hadamard type k-step Pell sequence. Miscellaneous properties of the sequences defined such as the generating matrix, the generating functions, the Binet formula, the permanental, determinantal, exponential and combinatorial representations and finite sums were obtained. Futhermore, cyclic groups were produced with the help of the force of these matrix by reducing according to the modulo m the generator matrix of the defined sequence and the periods of sequence were determined according to the modulo m. The relations between the order of the cyclic groups produced and the periods of the sequence was obtained. Finally, the periods of the Hadamard-type 3-step Pell sequences in the semidihedral group and the quasi-dihedral group was examined.
Benzer Tezler
- Hadamard tipli k-mertebeden Jacobsthal diziler
Hadamard-type order-k Jacobsthal sequences
FURKAN YILMAZ
- K-parametreye bağlı kesirli integraller için Hermit-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-Hadamard type integral inequalities for k-parameter-related fractional integrals
HASAN FEHMİ GİDERGELMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Riemann-Liouville and Hadamard tipli genelleştirilmiş kesirli diferansiyel denklemler
Riemann-Liouville and Hadamard type generalized fractional differential equations
TUĞBA YALÇIN UZUN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- K-düzgün yıldızıl ve k-düzgün konveks fonksiyonlar
K-uniform starlike and k-uniformly konvex functions
TUBA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERHAN DENİZ
- Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
