Bazı q-olasılık dağılımları: Modellenmesi, özellikleri ve yeni parametre tahmin yöntemi
Certain q-probability distributions: Modeling, properties and a novel parameter estimation method
- Tez No: 927533
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURGÜL OKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, çeşitli kesikli q-olasılık dağılımları ve onların bazı özellikleri ele alınmaktadır. Kesikli q-dağılımlar sınıfındaki bu dağılımlar, ağırlıklı olarak geometrik Bernoulli denemeler dizisinde, deneme ve/veya başarı sayısına göre başarı olasılığının değiştiği stokastik modelleri oluşturmaktadır. Ek olarak, literatürden çeşitli q-kesikli dağılımların genelleştirilmiş biçimleri türetilmiştir; bunlar arasında q-Binom, q-Hipergeometrik ve q-Bulaşıcı dağılımları bulunur. Ayrıca, yeni çok terimli q-dağılımını içeren Binom dağılımlarının genelleştirilmiş versiyonlarıyla birlikte tamamlayıcı Kemp q-Binom dağılımı tanıtılmıştır. Bunun yanı sıra, Tip I ve Tip II Negatif q-Bulaşıcı dağılımların tanımı, Negatif q-Hipergeometrik dağılım, k-mertebeli q-Hipergeometrik ve k-mertebeli Negatif q-Hipergeometrik dağılımlar yer almaktadır. Son olarak,“oran eşleştirme yöntemi”olarak adlandırılan yeni bir hesaplama parametre tahmin yöntemi önerilmektedir. Bu yöntem, maksimum olabilirlik tahmin yöntemi ve momentler yöntemi gibi geleneksel yaklaşımlarla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, q-Binomial dağılımına uygulandığında, oran eşleştirme yönteminin büyük veri setleri için önemli bir etkinlik gösterdiğini ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
This work covers various discrete q-distributions and some of their properties. It has been examined that these distributions in q-discrete distributions are predominantly based on the stochastic model in which the Bernoulli trial varies according to the number of trials and/or successes. Additionally, generalized forms of various q-discrete distributions from the literature have been derived, including the q-Binomial, q-Hypergeometric, and q-Contagious distributions. Moreover, the complementary Kemp q-Binomial distribution has been introduced alongside generalized versions of Binomial distributions, including the new multinomial q -distribution. Furthermore, definitions of Type I and Type II Negative q -Contagious distributions, the Negative q-Hypergeometric distribution k-th order q-Hypergeometric and k-th order Negative q-Hypergeometric distributions are also presented. Finally, a new parameter estimation method called the“proportion matching method”is proposed. This method has been compared with traditional approaches such as the maximum likelihood estimation method and the method of moments. The results, when applied to the q-Binomial distribution, demonstrate that the proportion matching method shows significant efficiency for large datasets.
Benzer Tezler
- Bernstein polinomları: Fourier seri açılımı ve olasılıksal genelleştirmelerin karakterizasyonu üzerine
On Bernstein polynomials: Fourier series expansion and the characterization of probabilistic generalizations
AYŞE KARAGENÇ
- Manisa yöresinde demir eksikliği anemi prevalansı ve demir eksikliği anemisinde tarama testi olarak rutin hemogram, RDW ve ferritinin kullanımı
The prevalance of iron deficieny anemia in Manisa and using of hemogram, RDW and ferritin for searcing of iron deficiency anemia
VİLDAN ÜRK TAŞYENEN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıCelal Bayar ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ ONAĞ
- Self-starting control charts in software development projects
Yazılım geliştirme projelerinde kendi kendine başlayan kontrol grafikleri
MELİKE TAKIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT CANER TESTİK
- İşlenmemiş yapay açıklıklı radar verilerinin sıkıştırılması
SAR raw data compression
N. GÖKHAN KASAPOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN
- Hastanelerde yanık merkezlerinin organizasyon yapısının incelenmesi
Analysis of organizational status of burn centers in hospitals
SAADETTİN GÜVEN