Geri Dön

Ramsey theory for graphs and essentials of graph colouring

Graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları

  1. Tez No: 780167
  2. Yazar: BILAL MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017)“Graph Theory”kitabıdır. Bu tez esas itibariyle,“graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları”konularını anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümün ilk alt bölümünde, Ramsey'in (1930) orijinal teoremi ispat edilmiş ve ilgili tanım ve sonuçlar verilmiş; ikinci alt bölümünde, Ramsey sayılarının graf teorideki karşılığı ile ilgili tanımlar ve sonuçlar sunulmuş; üçüncü alt bölümünde, indüke Ramsey teoreminin ifadesinin verilmesiyle yetinilmiş; dördüncü ve son alt bölümünde ise, Ramsey özellikleri ve bağlantılılık arasındaki ilişki incelenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, beş renk teoremi ispat edilmiş; ikinci ve üçüncü alt bölümlerinde sırasıyla, köşe renklendirme ve kenar renklendirmenin, temel tanım ve teoremleri sunulmuştur. Tezin üçüncü, sonuç ve önerilerden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

The main source used in the preparation of this study is Diestel's (2017)“Graph Theory”book. This thesis mainly consists of studying the ninth and fifth chapters of the aforementioned book to understand and explain the subjects of“Ramsey theory for graphs and essentials of graph colouring”. But of course, no part of the mentioned book has been quoted exactly, a study has been put forward with our own words and our own sentences; and on the one hand, some very difficult or technical proofs were skipped, on the other hand, some parts of the book that were left to the reader were explained and the subject was presented more understandably. In addition to these, the articles listed in the references were also consulted. To summarize in outline: In the first section of the first chapter, the original theorem of Ramsey (1930) is proved and the related definitions and results are given; in the second section, definitions and results related to the equivalent of Ramsey numbers in graph theory are presented; in the third section, the expression of the induced Ramsey theorem is contented with; in the fourth and the last section, the relationship between Ramsey features and connectedness is examined. In the first section of the second chapter, the five colour theorem is proved; in the second and third sections, the basic definitions and theorems of vertex colouring and edge colouring are presented, respectively. In the third chapter of the thesis, before the conclusions and recommendation, a brief literature review on the subject of the thesis is presented by using the notes section of the ninth and fifth chapters of the mentioned book.

Benzer Tezler

  1. Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme

    Başlık çevirisi yok

    ALPAY KIRLANGIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU

  2. Ramsey modeli özelinde etkin büyüme ve tasarruf ilişkisi: Türkiye örneği

    The relationship between efficient growth and savings specific to Ramsey model: The case of Turkey

    RABİA ÖCAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    EkonomiHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZHAN YILMAZ

  3. Essays on economic growth and health

    Ekonomik büyüme ve sağlık üzerine denemeler

    GAMZE ÖZTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    EkonomiDokuz Eylül Üniversitesi

    İktisat (İngilizce) Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAADET KASMAN

  4. Wittgenstein felsefesinde 'geçiş dönemi' üzerine bir inceleme

    A study on the transitional period of Wittgenstein's philosophy

    MUSA AZAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Felsefeİnönü Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN SUBHİ ERDEM

  5. The role of financial efficiency on economic convergence in emerging markets

    Gelişmekte olan piyasalarda finansal etkinliğin ekonomik yakınsama üzerindeki rolü

    KEMAL ÇAĞLAR GÖĞEBAKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Ekonomiİzmir Ekonomi Üniversitesi

    Finansal İktisat Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İ. HAKAN YETKİNER