Ramsey theory for graphs and essentials of graph colouring
Graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları
- Tez No: 780167
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017)“Graph Theory”kitabıdır. Bu tez esas itibariyle,“graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları”konularını anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümün ilk alt bölümünde, Ramsey'in (1930) orijinal teoremi ispat edilmiş ve ilgili tanım ve sonuçlar verilmiş; ikinci alt bölümünde, Ramsey sayılarının graf teorideki karşılığı ile ilgili tanımlar ve sonuçlar sunulmuş; üçüncü alt bölümünde, indüke Ramsey teoreminin ifadesinin verilmesiyle yetinilmiş; dördüncü ve son alt bölümünde ise, Ramsey özellikleri ve bağlantılılık arasındaki ilişki incelenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, beş renk teoremi ispat edilmiş; ikinci ve üçüncü alt bölümlerinde sırasıyla, köşe renklendirme ve kenar renklendirmenin, temel tanım ve teoremleri sunulmuştur. Tezin üçüncü, sonuç ve önerilerden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main source used in the preparation of this study is Diestel's (2017)“Graph Theory”book. This thesis mainly consists of studying the ninth and fifth chapters of the aforementioned book to understand and explain the subjects of“Ramsey theory for graphs and essentials of graph colouring”. But of course, no part of the mentioned book has been quoted exactly, a study has been put forward with our own words and our own sentences; and on the one hand, some very difficult or technical proofs were skipped, on the other hand, some parts of the book that were left to the reader were explained and the subject was presented more understandably. In addition to these, the articles listed in the references were also consulted. To summarize in outline: In the first section of the first chapter, the original theorem of Ramsey (1930) is proved and the related definitions and results are given; in the second section, definitions and results related to the equivalent of Ramsey numbers in graph theory are presented; in the third section, the expression of the induced Ramsey theorem is contented with; in the fourth and the last section, the relationship between Ramsey features and connectedness is examined. In the first section of the second chapter, the five colour theorem is proved; in the second and third sections, the basic definitions and theorems of vertex colouring and edge colouring are presented, respectively. In the third chapter of the thesis, before the conclusions and recommendation, a brief literature review on the subject of the thesis is presented by using the notes section of the ninth and fifth chapters of the mentioned book.
Benzer Tezler
- Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme
Başlık çevirisi yok
ALPAY KIRLANGIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU
- Ramsey modeli özelinde etkin büyüme ve tasarruf ilişkisi: Türkiye örneği
The relationship between efficient growth and savings specific to Ramsey model: The case of Turkey
RABİA ÖCAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
EkonomiHatay Mustafa Kemal Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZHAN YILMAZ
- Essays on economic growth and health
Ekonomik büyüme ve sağlık üzerine denemeler
GAMZE ÖZTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
EkonomiDokuz Eylül Üniversitesiİktisat (İngilizce) Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAADET KASMAN
- Wittgenstein felsefesinde 'geçiş dönemi' üzerine bir inceleme
A study on the transitional period of Wittgenstein's philosophy
MUSA AZAK
- The role of financial efficiency on economic convergence in emerging markets
Gelişmekte olan piyasalarda finansal etkinliğin ekonomik yakınsama üzerindeki rolü
KEMAL ÇAĞLAR GÖĞEBAKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Ekonomiİzmir Ekonomi ÜniversitesiFinansal İktisat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İ. HAKAN YETKİNER