Geri Dön

Infinite graphs and recursive structures

Sonsuz graflar ve özyineli yapılar

PDF İndir

  1. Tez No: 781329
  2. Yazar: HAJIR SHAKIR MAHMOOD MAHMOOD
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017)“Graph Theory”kitabıdır. Bu tez esas itibariyle,“sonsuz graflar”konusunu anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın sekizinci bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümde, mevzubahis kitabın birinci bölümü kullanılarak, esas konunun anlaşılabilmesi için ön şart durumunda olan graf teorinin temel tanım ve teoremleri işlenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, sonsuzluk kavramının graf teorideki karşılığı, bununla ilgili temel kavramlar, teknikler ve teoremler çalışılmıştır. İkinci alt bölümünde, bağlantılı sonsuz graflarda, sonsuzluğun temelde birbirinden farklı iki farklı yönünün olduğu gerçeğinden hareketle, yollar, ağaçlar ve endler tanıtılmış ve ilgili sonuçlar çalışılmıştır. Üçüncü alt bölümünde, bütün sayılabilir grafların sınıfında bir evrensel grafın olup olmadığı ve hangi sayılabilir grafların homojen olduğu sorularına cevap aranmıştır. Dördüncü ve son alt bölümünde ise, sonsuz graflar ile ilgili teoremleri ispat etmek için tümevarım kullanmayı mümkün hale getiren, bir graf ailesini özyineli olarak tanımlama konusu ele alınmıştır. Tezin üçüncü, sonuç ve öneriler bölümünden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın sekizinci bölümünün notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

The main source used in the preparation of this study is Diestel's (2017)“Graph Theory”book. This thesis mainly consists of studying the eighth chapter of the aforementioned book to understand and explain the subject of“infinite graphs”. But of course, no part of the mentioned book has been quoted exactly, a study has been put forward with our own words and our own sentences; and on the one hand, some very difficult or technical proofs were skipped, on the other hand, some parts of the book that were left to the reader were explained and the subject was presented more understandably. In addition to these, the articles listed in the references were also consulted. To summarize in outline: In the first chapter, basic definitions and theorems of graph theory, which are the prerequisites for understanding the main subject, are covered by using the first chapter of the aforementioned book. In the first section of the second chapter, the equivalent of the concept of infinity in graph theory, the basic concepts, techniques, and theorems related to it are studied. In the second section, starting from the fact that there are two fundamentally different aspects of infinity in the connected infinite graphs, roads, trees and ends are introduced and the related results are studied. In the third section, answers are sought to the questions of whether there is a universal graph in the class of all countable graphs and which countable graphs are homogeneous. In the fourth and the last section of the second chapter, the issue of defining a family of graphs as recursive, which makes it possible to use induction to prove theorems about infinite graphs, is discussed. In the third chapter of the thesis, before the conclusions and recommendation chapter, a brief literature review on the subject of the thesis is presented by using the notes section of the eighth chapter of the mentioned book.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    704908

    Sınırenerjitik ve Laplacian sınırenerjitik graflar

    Borderenergetic and Laplacian borderenergetic graphs

    CAHİT DEDE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  2. Tez No

    75845

    Finitary permutations and locally finite graphs

    Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler

    EMRAH YAKA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

  3. Tez No

    813287

    Düzlemsel çizgeler

    Planar graphs

    ARİF ATALAY ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU

  4. Tez No

    523457

    Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği

    Morita equivalence of Leavitt path algebras over infinite graphs

    EKREM EMRE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜGE KANUNİ ER

  5. Tez No

    409231

    Graphs of edge-intersecting non-splitting paths

    Kenar kesişen ve ayrılmayan yolların çizgeleri

    ARMAN BOYACI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TINAZ EKİM AŞICI

Geri Dön