Geri Dön

Kısmi türevli nonlineer diferansiyel denklemlere geometrik yaklaşım

Geometric approach to nonlinear partial differential equations

  1. Tez No: 782714
  2. Yazar: AHMET BAKKALOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SÜLEYMAN ERDOĞAN ŞUHUBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1989
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 120

Özet

Burada mekaniğe ait kısmi türevli nonlinear bir diferansiyel denklem incelenmektedir. Denklem sürekli ortam mekaniği denklemlerinin genelleştirilmiş bir hali olup, tek uzay boyutlu nonlinear dalga denklemidir. Önce diferansiyel denklem bir manifold üzerinde formlarla ifade edilmiştir. Denklemin beş boyutlu manifoldta u=u(x,t), v=v(x,t) ve w=w(x,t) iki boyutlu S yüzeyleri üzerinde bu formları sıfırladığı gösterilmiştir. Önce denklemi invariant bırakan lie gurubu, daha doğrusu bu grubun sonsuz küçük jeneratörleri oluşturulmuştur. Lie grubunu yani dönüşüm grubunu oluşturmak için denklem içindeki keyfi f fonksiyonunun ne gibi özelliklere sahip olması ve ne gibi şartları sağlaması gerektiği belirlenmiştir. Daha sonra da simetri grubu altında invariant kalan çözümleri yani benzerlik çözümleri belirlenmiştir. Benzerlik çözümlerinden bazıları denkleme yerleştirilerek adi diferansiyel denklemler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Here, a nonlinear partial differential equation of mechanics is examined. The equation is a generalization of the continuum mechanics equations and is a one-space-dimensional nonlinear wave equation. First, the differential equation is expressed in forms on a manifold. It is shown that the equation resets these forms on two-dimensional S surfaces u=u(x,t), v=v(x,t) and w=w(x,t) in a five-dimensional manifold. First, the lie group that leaves the equation invariant, or rather the infinitesimal generators of this group, is formed. In order to form the Lie group, that is, the transformation group, it has been determined what kind of properties the arbitrary f function in the equation should have and what kind of conditions it should meet. Then, invariant solutions under the symmetry group, that is, similarity solutions, were determined. Ordinary differential equations are obtained by inserting some of the similarity solutions into the equation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    95211

    Esnek uzuvlu bir manipulatörün dinamik davranışının analizi

    Analysis of dynamic behaviour of a manipulator with flexible link

    SEVDA TELLİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN KOPMAZ

  2. Tez No

    639501

    Fonksiyonel derecelendirilmiş ortotropik küresel kabukların geometrik doğrusal olmayan zorlanmış titreşim probleminin kayma deformasyonlu kabuk teorisi kullanılarak incelenmesi

    The study of geometrical non-linear forced vibration of functionally graded orthotropic spherical shells using shear deformation theory

    FERRUH TURAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İnşaat MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZİHNİ ZERİN

    PROF. DR. ABDULLAH AVEY

  3. Tez No

    777029

    Elasto-plastik levhanın eğilmesi ile ilgili Kirchhoff-Love denkleminin analizi ve sayısal çözümü

    Analysis and numerical solution of the Kirchhoff-Love equation regarding elasto-plastic plate

    FIDAN NAGHIYEVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU

  4. Tez No

    390456

    Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması

    Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations

    TUĞBA BOSTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. Tez No

    819233

    Kompleks geometrilerde kısmi türevli diferansiyel denklemlerin derin öğrenme yaklaşımları ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of partial differential equations on complex geometries with deep learning approaches

    ÖZCAN KOLYİĞİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KORHAN GÜNEL

Geri Dön