Elasto-plastik levhanın eğilmesi ile ilgili Kirchhoff-Love denkleminin analizi ve sayısal çözümü
Analysis and numerical solution of the Kirchhoff-Love equation regarding elasto-plastic plate
- Tez No: 777029
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Elasto-Plastik Levha, Kirchhoff-Love Denklemi, Sayısal Çözüm, Sonlu Farklar Yöntemi, Elasto-Plastik Plate, Kirchhoff-Love Equation, Numerical Solution, Finite Difference Method
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Bu çalışmada, dış kuvvetlerin etkisi ile deforme olan elastoplastik levhanın eğilmesi probleminin matematiksel modeline karşılık gelen lineer olmayan Kirchhoff-Love denkleminin sayısal çözümü incelenmiştir. Levhanın eğilmesi problemi kısmi türevli diferansiyel denklemler için sıkı kenetleme, menteşe ve serbest uçlar koşulları gibi çeşitli sınır koşullu ile modellenir. Bu tez çalışmasında sunulan problemin minimum hatalı sayısal çözümlerini elde etmek için yüksek mertebeden sayısal türev ifadeleri elde edilmiş ve farklı sınır koşullarında lineer olmayan denklem için sonlu fark yaklaşımları elde edilmiştir. Sunulan problemin sayısal çözümü için oluşturulan algoritmadan yararlanarak bilgisayar programı yazılmış ve sınır koşullarını sağlayan test fonksiyonları yardımı ile elde edilen yaklaşık çözümün hata analizi yapılmıştır. Son olarak gerçek uygulama problemlerine karşılık gelen bilgisayar deneyleri yapılmış ve elde edilen sonuçların geometrik ve fiziksel yorumları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the bending of the elastoplastic sheet, which deforms with the effect of external forces mathematical problem and corresponding to the numerical solution of the nonlinear Kirchhoff-Love equation is investigated. The plate bending problem is modeled with various boundary conditions such as clamped, simply supported and free boundary conditions for partial differential equations. In order to obtain less erroneous numerical solutions of the problem presented in this thesis, higher order numerical derivative expressions are obtained and finite difference approaches are obtained for the nonlinear equation under different boundary conditions. Using the algorithm created for the numerical solution of the presented problem, a computer program was created and the error analysis of the approximate solution obtained with the help of test functions providing the boundary conditions. Finally, computer experiments corresponding to real application problems were made and geometric and physical interpretations of the obtained results were given.
Benzer Tezler
- Elastik levhanın eğilmesi ile ilgili biharmonik denklemin çeşitli sınır koşullarında sayısal çözümü
Numerical solution of the biharmonic equation related to elastic bending plate with various boundary conditions
VİLDAN YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU
- Lineer olmayan biharmonik denklemin farklı sınır koşullarında sayısal çözümü
Numerical solution of nonlinear biharmonic equation for different boundary conditions
FEDA İLHAN
- Düzlem dışı düzgün yayılı yüke maruz kompozit levhada elasto-plastik gerilme analizi
Elasto-plastic stress anlaysis of composite laminated plates in transversly loading
MEHMET AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Makine MühendisliğiEge ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN YILDIZ
- A numerical study on the impact behavior of thermoplastic plates
Termoplastik levhaların darbe davranışının nümerik olarak incelenmesi
FEHMİ MULLAOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Ön gerilmeli elyaf takviyeli kompozit malzemelerin deneysel ve teorik incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NEVZAT TARIM