Geri Dön

On noncommutative general theory of relativity

Değişmeli olmayan genel görelilik teorisi üzerine

  1. Tez No: 784414
  2. Yazar: AKRAM CHEHRAZI GHAHFAROKHI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HARUN AKKUŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

Bu tezde sabit deformasyon parametresi 𝜃'ya göre diffeomorfizmaların deformasyonu temelli deforme olmuş uzaylar çalışılmıştır. Bu bağlamda, Moyal-Weyl yıldız çarpımı düşünülerek 𝐴! deforme olmuş cebiri üzerinde bir türev verilmiştir. Sonra, bu yapıda daha yüksek mertebeli diferansiyel operatörler araştırılmıştır. Son olarak, klasik cebir üzerindeki diffeomorfizmaların farklı komultiplikasyon ve Leibniz kuralları altında oluşturulan yıldız differensiyel operatörlere dönüşebileceği gösterilmiştir. Genel koordinat transformasyonu ile alışılagelmiş difeomorfizmaların Hopf cebirsel yapısı çalışılarak, yıldız diferensiyal operatörler yardımı ile deforme olmuş 𝐴! cebiri üzerinde bir difeomorfizm cebiri ortaya konulmuştur. Daha sonra, genişletilmiş hareket denklemi yardımıyla eylem varyasyonunu kullanarak Lagrangian elde edebilmek için deforme Poincare cebiri çalışılmıştır. Bu deforme cebirde, metrik ve tersi, metrik bağıntısı, eğrilik ve sonunda deforme koordinatlarda Einstein-Hilbert hareketi oluşturmak için tensörel hesaplama incelenmiştir. Sonra değişmeli olmayan kara deliğin yapısı incelenmiş ve yıldız çarpımı ile büküm tabanlı kozmolojisi hakkında çözüm yolları araştırılmıştır. Burada yıldız çarpımı ile kastedilen, kısmi türevlerden ziyade Killing vektörlerine göre Lie türevleridir. Olay ufku dışı değişmeli olmayan kara delik için çözüm fuzzy kabuklarını kapsayan yapı şeklindedir ve bu yapı holografiktir. Değişmeli olmayan kara deliğin içindeki çözüm, kara deliğin iç bölgesinin neredeyse boş olması için tekillik noktasında ve ufukta biriken iki sonsuz bulanık küre dizisini gösteren değişmeli olmayan de sitter uzayına göre tanımlanır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study the deformed spaces based on deformation of diffeomorphisms with respect to the constant deformation parameter 𝜃. In this order, we introduce a derivative on the deformed algebra 𝐴! by considering the Moyal-Weyl star product. Then, we look for the higher order differential operators in this construction. Finally, we see that the diffeomorphisms acting on the classical algebra can be mapped to the star differential operators while their comultiplication rules are different and consequently their Leibniz rule. By studying Hopf algebra structure of ordinary diffeomorphisms and its analogous with general coordinate transformation we can introduce a diffeomorphism algebra on the deformed algebra 𝐴! by using the action of star differential operators on 𝐴!. Later we study the deformed Poincare algebra to get Lagrangian which by using the variation of action we obtain the expanded equation of motion. Later we study the tensorial calculus in this deformed algebra to obtain metric and its inverse, metric connection, curvature and finally, the Einstein-Hilbert action on the deformed coordinates. Later we study the construction of non-commutative black hole and try to find its cosmology solution based on star product and twist. Here the star product is defined in terms of Lie derivatives with respect to the Killing vectors rather than partial derivatives. We see that the solution of non-commutative black hole outside of horizon shows it in the form of a structure consisting of fuzzy shells and it behaves holographically. The solution inside of non-commutative black hole is defined base on non-commutative de Sitter space which shows two infinite sequences of fuzzy spheres which accumulate at the singularity point and horizon so that the interior region of black hole is almost empty.

Benzer Tezler

  1. Asal halkaların belirli bazı genelleştirilmiş polinom ve fonksiyonel özdeşlikleri üzerine

    On some certain polynomial and functional identities of prime rings

    MÜNEVVER PINAR EROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURCAN ARGAÇ

  2. Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller

    Multiplication modules over noncommutative ring

    DENİZ SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT

  3. Electroweak theory and noncommutative geometry

    Elektrozayıf teori ve sıradeğişimsiz geometri

    AYBİKE ÖZER (ÇATAL)

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. TEKİN DERELİ

  4. Değişmesiz uzayda fiziksel simetrilerin tanımlanması ve fiziksel uygulamaları

    Definition of physical symmetries in noncommutative space time and its physical applications

    ERDİNÇ ULAŞ SAKA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR GÜRKAN ÇELEBİ

    PROF. DR. CEMSİNAN DELİDUMAN

  5. Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu

    The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity

    ORTAÇ ÖNEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ALKAN