Sabit nokta teorisinin geometrik yaklaşımı
Geometric approach to fixed point
- Tez No: 956353
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Sabit Nokta Teorisi konusunda 1922 yılından bu yana (Banach, 1922) çalışılan teoremler daha genel metrik uzay yapılarında incelenmiştir. Büzülme dönüşümleri bu metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve örneklerini çeşitlendirmeyi sağlamıştır. Bahsedilen örnekler sabit geometrik şekiller olarak bilinen elips, çember, hiperbol gibi şekillerin bilinen tanımlarının bu uzaylarda yeni bir bakış açısıyla yeniden verilmesiyle gerçekleşmistir. Her bir şeklin içinde yer aldığı metrik uzayın koşullarını sağlayan örneklerin hangi büzülme dönüşümleri yardımıyla ve hangi koşullar altında sağlandığı açıklanmıştır. S-metrik uzayı ve S_b-metrik uzayı üzerinde Proinov tipi E-büzülmesi, Jleli-Samet tipi ve (θ,α,β) tipi büzülme dönüşümlerinin genelleştirilmeleri kullanılarak ilgili koşullar verilmiş ve sırasıyla çember, elips, hiperbol, Cassini eğrisi, Apollonius eğrisi örneklerinde bu büzülmelerin yapısı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, theorems that have been studied in the subject of Fixed Point Theory since 1922 (Banach, 1922) have been examined in more general metric space structures. Contraction transformations have enabled diversification of fixed point theorems and examples in these metric spaces. The mentioned examples are realized by re-giving the known definitions of shapes such as ellipses, circles, hyperbolas, known as fixed geometric shapes, from a new point of view in these spaces. It is explained which contraction transformations and under what conditions the examples that satisfy the conditions of the metric space in which each shape is located are provided. The relevant conditions are given using generalizations of Proinov-type E-contraction, Jleli-Samet-type and (θ,α,β) type contraction transformations on S-metric space and S_b-metric space, and the structure of these contractions is studied in the examples of circle, ellipse, hyperbola, Cassini curve, Apollonius curve, respectively.
Benzer Tezler
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Response of a fixed offshore platform to seismic excitations and fatigue damage assessment
Sabit offshore platformunun sismik uyarılara karşı tepkisi ve yorgunluk hasar değerlendirmesi
MAHMOUD KABBANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDUL HAYIR
- Applications of fixed point theory to equations of curvature type.
Sabit nokta teorisinin eğrilik tipi denklemlere uygulamaları.
HARITH ADNAN ARAB AL AZZAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Multi-objective optimization of fiber reinforced laminated hybrid composite plates using particle swarm algorithm
Fiber takviyeli katmanlı hibrit kompozit plakaların parçacık sürü algoritması ile çok amaçlı optimizasyonu
ORHAN NURİ YEGİT
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YILDIZ
