Bazı metriklenebilme teoremleri
Some metricability theorems
- Tez No: 786074
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde topolojinin başlıca çalışma konularından birisi olan“Bir (X,τ) topolojik uzayı ne gibi topolojik özelliklere sahip olursa τ topolojisi X üzerinde tanımlı uygun bir d metriğinin belirlediği τ_d topolojisine eşit olabilir?”sorusu ile ifade edilen metriklenebilme problemine dair çalışmalar, sonuçlar araştırılmış ve derlenmiştir. Herhangi bir X uzayının açık kümelere dayalı belirli koşulların gerekliliği ve yeterliliği ile metriklenebilir olduğu gözlemlenmiştir. Derleme niteliğindeki bu tez çalışmasında bir X topolojik uzayının metriklenebilmesi için gerek ve yeter koşulun Nagata-Smirnov Metriklenebilme Teoremi ile ifade edildiği üzere“ X uzayının regüler ve 𝜎-yerel sonlu tabana sahip olmasıdır”ve Smirnov Metriklenebilme Teoremi ile ifade edildiği üzere“X uzayının yerel metriklenebilir, parakompakt Hausdorff uzayı olmasıdır”.
Özet (Çeviri)
In this thesis, studies on the metricability problem, which is one of the main study subjects of topology, expressed with the question“Which topological properties belonging to a (X,τ) topological space can make the τ topology be equal to the τ_d topology determined by an appropriate metric d on X ?”has been researched and compiled. In this compilation thesis study, the necessary and sufficient conditions for the metrization of a topological space X as expressed by the Nagata-Smirnov Metricability Theorem, are that“X space must have a regular and 𝜎-local finite base”and as expressed by the Smirnov Metricability Theorem,“local metricability of X space is a paracompact Hausdorff space.”
Benzer Tezler
- C-kompakt-açık topolojinin sayılabilirlik özellikleri üzerine
On countability properties of the C-compact-open topology
NEFİSE GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL OSMANOĞLU
- Topolojide nicel değişmezler
Cardinal invariants in topology
MUSTAFA KURUMEHMET
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN