Geri Dön

Bazı metriklenebilme teoremleri

Some metricability theorems

  1. Tez No: 786074
  2. Yazar: ERHAN BATMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Bu tezde topolojinin başlıca çalışma konularından birisi olan“Bir (X,τ) topolojik uzayı ne gibi topolojik özelliklere sahip olursa τ topolojisi X üzerinde tanımlı uygun bir d metriğinin belirlediği τ_d topolojisine eşit olabilir?”sorusu ile ifade edilen metriklenebilme problemine dair çalışmalar, sonuçlar araştırılmış ve derlenmiştir. Herhangi bir X uzayının açık kümelere dayalı belirli koşulların gerekliliği ve yeterliliği ile metriklenebilir olduğu gözlemlenmiştir. Derleme niteliğindeki bu tez çalışmasında bir X topolojik uzayının metriklenebilmesi için gerek ve yeter koşulun Nagata-Smirnov Metriklenebilme Teoremi ile ifade edildiği üzere“ X uzayının regüler ve 𝜎-yerel sonlu tabana sahip olmasıdır”ve Smirnov Metriklenebilme Teoremi ile ifade edildiği üzere“X uzayının yerel metriklenebilir, parakompakt Hausdorff uzayı olmasıdır”.

Özet (Çeviri)

In this thesis, studies on the metricability problem, which is one of the main study subjects of topology, expressed with the question“Which topological properties belonging to a (X,τ) topological space can make the τ topology be equal to the τ_d topology determined by an appropriate metric d on X ?”has been researched and compiled. In this compilation thesis study, the necessary and sufficient conditions for the metrization of a topological space X as expressed by the Nagata-Smirnov Metricability Theorem, are that“X space must have a regular and 𝜎-local finite base”and as expressed by the Smirnov Metricability Theorem,“local metricability of X space is a paracompact Hausdorff space.”

Benzer Tezler

  1. Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylar

    Some generalized metric spaces

    MEHMET SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN VURAL

  2. Metriklenebilir topolojik uzaylar

    Metricable topological spaces

    AYŞEGÜL ALTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MURAT DİKER

  3. Metrik uzaylar ve metriklenebilme

    Metric spaces and metrizability

    CANAN ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMİN AKDOĞAN

  4. C-kompakt-açık topolojinin sayılabilirlik özellikleri üzerine

    On countability properties of the C-compact-open topology

    NEFİSE GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL OSMANOĞLU

  5. Topolojide nicel değişmezler

    Cardinal invariants in topology

    MUSTAFA KURUMEHMET

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURETTİN ERGUN