Hosoya üçgeni ve Hosoya üçgeninden elde edilen diziler
Hosoya triangle and sequences from Hosoya triangle
- Tez No: 786810
- Danışmanlar: PROF. DR. FIRAT ATEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Tezimiz toplamda beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Hosoya sayılarının oluşumunda etkili olan Fibonacci ve Lucas sayılarına dair bilgilerden bahsedilmiştir. Özelliklede ilerleyen bölümlerde kullanılacak olan tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Hosoya sayıları ve Hosoya üçgeni tanıtılıp bu üçgen ve sayılara ait birçok özdeşliklere, teorem, ispat ve denklemlere dair önemli sonuçlar verilmiştir. Ayrıca Hosoya sayıları ile Lucas ve Fibonacci sayıları arasındaki bağıntılar ortaya konmuştur. Üçüncü bölümde Hosoya üçgeninden elde edilen eşkenar dörtgenler ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Hosoya üçgeninden dizi elde edilmiştir. Elde edilen bu dizinin üreteç fonksiyonu üzerine çalışmalar yapılmıştır. Beşinci bölümde tezden elde edilen sonuçlar verilmiş ve kısaca özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
Oyr thesis consists of five chapters in total. In the first chapter, information about Fibonacci and Lucas numbers, which are effective in the formation of Hosoya numbers, is mentioned. In the second chapter, Hosoya numbers and Hosoya triangle are introduced and important results about many identities, theorems, proofs and equations of these triangles and numbers are given. In addition, the relations between Hosoya numbers, Lucas and Fibonacci numbers are revealed.. In the third chapter, definitions and theorems related to rhombuses obtained from Hosoya triangle are given. In the fourth chapter, the sequence is obtained from the Hosoya triangle. Studies have been carried out on the generator function of this obtained sequence. In the fifth chapter, the results obtained from the thesis are given and briefly summarized.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş narayana sayı dizileri, polinomları, uygulamaları ve pascal üçgeni
Generalized narayana number sequences, their polynomials, applications and pascal triangle
BAHAR KULOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Hosoya üçgeninin bir genellemesi üzerine
On the generalization of the hosoya triangle
TURHAN ÇİFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMZA MENKEN
DR. ORHAN DİŞKAYA
- Fibonacci sayıları ve Pascal üçgeni arasındaki bağıntılar
The relations between Fibonacci numbers and Pascal's triangle
SÜMEYYE KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSA DEMİRCİ
- Catalan ve catalan benzeri üçgenler
Catalan and catalan like triangles
CANAN ARMAĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL HALICI
- Hosoya yapay sinir ağları ile kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
Solutions of partial diferential equations with Hosoya neural network
MERVE ZEYNEP KAYA
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KARABACAK
PROF. DR. ERCAN ÇELİK