A new family of k-fibonacci numbers and polynomials
K-fibonacci sayi dizisi ve polinomunun yeni bir ailesi
- Tez No: 787072
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezde k-Fibonacci polinomunun yeni bir ailesi tanımlandı. Bu polinom ailesinin Binet formülü tanımlandı ve ispatlandı. Fibonacci polinomu ile k-Fibonacci polinomu arasındaki ilişki verildi. Matris yardımıyla gösterimi bulundu ve bazı terimleri tablo halinde gösterildi. Daha sonra Catalan özdeşliği ve onun genellemeleri olan Cassini, D'ocagne, Honsberger, Vajda özdeşlikleri tanımlandı ve ispatlandı. Bununla birlikte k-Fibonacci sayı dizisi için de bu özdeşlikler verildi ve ispatlandı. Bunlara ek olarak bazı özdeşlikler ve bu özdeşliklerin Fibonacci polinomu ile bağlantısı tanımlandı ve ispatlandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new family of k-Fibonacci polynomial is defined. The Binet formula is defined and proven. The relationship between the Fibonacci polynomial and the k-Fibonacci polynomial is given. Matrix representation is found and some of its terms are tabulated. Also, the Catalan Formula and its generalizations, Cassini, D'ocagne, Honsberger, Vajda formulas were defined and proved. Additionally, these identities are given and proved for the k-Fibonacci number sequence, too. In addition to these, some identities and their connection with the Fibonacci polynomial were defined and proved.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile
On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als
İPEK ALTUN
- Genelleştirilmiş k-Fibonacci ve k-Lucas sayılarının yeni bir ailesi
A new family of the generalized k-Fibonacci and k-Lucas numbers
AYŞE ATALAY
- K-fibonacci sayılarının yeni aile dizileri, periyotları ve özellikleri
The sequences of new family of k-fibonacci numbers, its period and identities
NURDAN AKSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikErzincan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YASEMİN TAŞYURDU
- Matrisler yardımıyla genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayıları ile ilgili özdeşlikler üzerine
On identities related to generalized fibonacci and lucas numbers by the help of matri̇ces
GÜLSÜM LİMAN
- K-pell sayıları ve polinomları
K-pell numbers and polynomials
AYSUN AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN