Geri Dön

A new family of k-fibonacci numbers and polynomials

K-fibonacci sayi dizisi ve polinomunun yeni bir ailesi

  1. Tez No: 787072
  2. Yazar: TUGBA ALP
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 50

Özet

Bu tezde k-Fibonacci polinomunun yeni bir ailesi tanımlandı. Bu polinom ailesinin Binet formülü tanımlandı ve ispatlandı. Fibonacci polinomu ile k-Fibonacci polinomu arasındaki ilişki verildi. Matris yardımıyla gösterimi bulundu ve bazı terimleri tablo halinde gösterildi. Daha sonra Catalan özdeşliği ve onun genellemeleri olan Cassini, D'ocagne, Honsberger, Vajda özdeşlikleri tanımlandı ve ispatlandı. Bununla birlikte k-Fibonacci sayı dizisi için de bu özdeşlikler verildi ve ispatlandı. Bunlara ek olarak bazı özdeşlikler ve bu özdeşliklerin Fibonacci polinomu ile bağlantısı tanımlandı ve ispatlandı.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new family of k-Fibonacci polynomial is defined. The Binet formula is defined and proven. The relationship between the Fibonacci polynomial and the k-Fibonacci polynomial is given. Matrix representation is found and some of its terms are tabulated. Also, the Catalan Formula and its generalizations, Cassini, D'ocagne, Honsberger, Vajda formulas were defined and proved. Additionally, these identities are given and proved for the k-Fibonacci number sequence, too. In addition to these, some identities and their connection with the Fibonacci polynomial were defined and proved.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile

    On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als

    İPEK ALTUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErzincan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ÖZKAN

  2. Genelleştirilmiş k-Fibonacci ve k-Lucas sayılarının yeni bir ailesi

    A new family of the generalized k-Fibonacci and k-Lucas numbers

    AYŞE ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KEMAL USLU

  3. K-fibonacci sayılarının yeni aile dizileri, periyotları ve özellikleri

    The sequences of new family of k-fibonacci numbers, its period and identities

    NURDAN AKSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErzincan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YASEMİN TAŞYURDU

  4. Matrisler yardımıyla genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayıları ile ilgili özdeşlikler üzerine

    On identities related to generalized fibonacci and lucas numbers by the help of matri̇ces

    GÜLSÜM LİMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFİK KESKİN

  5. K-pell sayıları ve polinomları

    K-pell numbers and polynomials

    AYSUN AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ÖZKAN