Bir sınır değer probleminin ürettiği operatör demeti
The operator pencil generated by a boundary value problem
- Tez No: 790676
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYATİ OLĞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hilbert uzayları, Rayleigh-Ritz Yöntemi, Sturm-Liouville problemleri, Özdeğerler, Hilbert spaces, Rayleigh-Ritz method, Sturm-Liouville problems, Eigenvalues
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında; sınır şartlarının birinde özdeğer parametresi bulunduran ve geçiş şartlarına sahip üç ayrık aralıkta tanımlanan çok-aralıklı bir sınır değer probleminin bazı spektral özellikleri araştırılmıştır. İlk olarak problemin öneminden, uygulama alanlarından ve daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonra problemimiz ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Tezimizin ana bölümünde ise problemimize uygun Hilbert uzayları bulunmuş ve gerekli olan kavram ve eşitsizlikler verilmiş ve de özdeğerlerine uygun genelleştirilmiş çözüm kavramı tanımlanmıştır. Ayrıca incelenen problem operatör demeti denklemine indirgenmiş ve bu operatör demetinin bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak genelleştirilmiş özfonksiyonların uygun Hilbert uzayında Riesz bazı oluşturduğu gösterilmiş ve Rayleigh-Ritz yönteminden faydalanarak özdeğerler için bir alt sınır tahmininde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some spectral properties of a many-interval boundary value problem defined on three non-intersecting interval with transmission conditons and one of the boundary condition having an eigenvalue parameter are investigated. First of all, importance of the problem, its application areas and previous studies are mentioned. Then, basic definitions and theorems about our problem are given. In the main part of our thesis Hilbert space have been found of the appropriate for our problem, the necessary concepts and inequalities have been given, and the concept of generalized solutions in accordance with the eigenvalues has been defined. In addition, the analyzed problem is reduced to the operator pencil equation and some properties of this operator pencil are examined. Finally it has been shown that the generalized eigenfunctions form a Riesz basis on the appropriate Hilbert space and a lower limit is estimated for the eigenvalues by using Rayleigh-Ritz method.
Benzer Tezler
- Focused illumination in electromagnetic inverse scattering problems
Elektromagnetik ters saçılma problemlerinde odaklanmış aydınlatma kullanımı
ERDEM ÜREGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bir ilaç fabrikasında personel gereksinmesinin belirmesi seçilmesi ve elde tutulmasına yönelik bir uygulama çalışması
Başlık çevirisi yok
EMİNE BOZBAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÇalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRAY KAYNAK
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER