Geri Dön

Özel sayı dizilerinin kuaterniyonları üzerine

On quaternions of special number sequences

  1. Tez No: 791112
  2. Yazar: ESRA TURHAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tez çalışmasında özel sayı dizilerinin kuaterniyonları (dördeyler) ile ilgili detaylı bir çalışma yapılmıştır. Özellikle Tribonacci kuaterniyonlar ve Tribonacci-Lucas kuaterniyonlar ayrıntılı olarak incelenmiş ve farklı bir Fibonacci kuaterniyon matris kullanılarak temel özdeşlikler yeniden ispatlanmıştır. Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun detaylı bir literatür incelemesi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışması boyunca geçen kavramlar ve yararlanılan teoremler temel bilgiler olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde ise kuaterniyonlar ve kuaterniyonların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci, Lucas gibi özel sayı dizilerinin kuaterniyonları ve özellikleri detaylı olarak çalışılmıştır. Beşinci bölümde, Tribonacci ve Tribonacci-Lucas sayı dizilerinin kuaterniyonları verilmiş ve Tribonacci ve Tribonacci-Lucas kuaterniyonlarının sağladığı bazı özdeşlikler ispatlanmıştır. Altıncı bölümde ise alınan farklı bir Fibonacci kuaterniyon matris kullanılarak Fibonacci ve Lucas kuaterniyonlar için Cassini özdeşliği gibi bilinen bazı temel özdeşlikler yeniden ispatlanmıştır. Sonuç ve öneriler bölümünde ise yapılan çalışmanın kısa bir özeti verildikten sonra tezin literatüre katkısı ve ileriki çalışmalara yönelik bazı öneriler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this thesis a detailed study is made about the quaternions of special number sequences. Especially Tribonacci quaternions and Tribonacci-Lucas quaternions are examined in detail and fundamental identities are reproved again by using a different Fibonacci quaternion matrix. This thesis consists of seven sections. In the first section, a detailed literature review of the subject is given. In the second section, the concepts and theorems used throughout the thesis are given as fundamental information. In the third section, quaternions and their fundamental properties are given. In the fourth section, quaternions and properties of special number sequences such as Fibonacci and Lucas are studied in detail. In the fifth section, the quaternions of Tribonacci and Tribonacci-Lucas number sequences are given and some identities of Tribonacci and Tribonacci-Lucas quaternions are proved. In the sixth section, some known fundamental identities such as Cassini identity for Fibonacci and Lucas quaternions are reproved by using a different Fibonacci quaternion matrix. In the Conclusion and Suggestions section, after giving a brief summary of the study, the contribution of the thesis to the literature and some suggestions for future studies are presented.

Benzer Tezler

  1. Bazı kuaterniyon dizileri ve kuaterniyon polinomlarının kökleri

    Some quaternion sequences and roots of quaternion polynomials

    GONCA KIZILASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKER AKKUŞ

  2. Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri

    Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials

    FARUK KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK

  3. Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences

    Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları

    EDA GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK

  4. Özel sayı dizilerinin kombinatoriyal ispatları

    Combinatorial proofs of special number sequences

    MEHMET TOMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURETTİN IRMAK

  5. Sayı ve matris dizilerinin üreteç fonksiyonları

    The generating functions of number and matrix sequences

    AYDAN ZORÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN