Sayı ve matris dizilerinin üreteç fonksiyonları
The generating functions of number and matrix sequences
- Tez No: 477704
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özel sayı dizileri, Genelleştirilmiş Sayı ve Matris dizileri, Üreteç Fonksiyonları, Binet Formülü, Special integer sequences, Generalized Integer and Matrix sequences, Generating Functions, Binet Formula
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışmada Fibonacci, Lucas, Pell, Pell Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal Lucasgibi özel sayı dizileri kısaca tanıtılıp temel bazı özellikleri verildi. Bu özel sayı dizilerinin ve çeşitli şekilllerde elde edilmiş genelleştirilmiş dizilerinin üreteç fonksiyonları verilmiştir. Yukarda adı zikredilen sayı dizileri kullanılarak elde edilen polinom ve matris dizileri ve yine bu polinom ve matris dizilerinin çeşitli genelleştirilmesiyle oluşan polinom, matris dizileri tanımlanacak ve bu dizilerin üreteç fonksiyonları verilecektir. Daha sonra üstel üreteç fonksiyonları tanımlanacak, bu üreteç fonksiyonları kullanarak Fibonacci, Lucas ve Jacobsthal, Jacobsthal Lucas sayı dizilerine ait çeşitli özellikler elde edilecektir. Ayriyeten farklı tipteki üreteç fonksiyonları kullanılarak sayı dizilerine ait çeşitli özellikler elde edilecektir.
Özet (Çeviri)
In this study, we define special integer sequences such as Fibonacci, Lucas, Pell, Pell Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal Lucas sequences briefly and give some their basic properties. And then different generalizations of these sequences are obtained and the generating functions of the sespecial integer sequences and their generalized sequences are given. By using the above integer sequences polynomial and matrix sequences and also their generalized polynomialand matrix sequences are obtained and then their generating functions are found. After that exponential generating functionsare defined. And by using exponential generating functions Some properties of Fibonacci, Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal Lucas sequences are found. Moreever, some properties of these sequences are obtained by using different type of generating functions.
Benzer Tezler
- Bi-periyodik Jacobsthal polinom dizileri ve binom dönüşümleri
Bi-periodic Jacobsthal polynomial sequences and binomial transformations
SONGÜL AKSU
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- (S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas ve modifiye (S,T)-pell matris dizilerinin binom dönüşümleri
(S,T)-pell, (S,T)-pell-lucas and modifiye (S,T)-pell matris binomial transformations of sequences
OZAN HAKLIDIR
- I. tür ve II. tür chebyshev polinomları ve chebyshev polinom matris dizileri
One type and second type chebyshev polynomials and chebyshev polynomial matrix sequences
CANAN KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET EMRE ERDOĞAN