MacWilliams ve Chebyshev matrisleri yardımı ile devirli ve yarı grupların elde edilmesi
The cyclic groups and the semigroups via MacWilliams and Chebyshev matrices
- Tez No: 374082
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMÜR DEVECİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu çalışmada“MacWilliams ve Chebyshev matrisleri yardımı ile devirli ve yarı gruplar”elde edildi ve bu cebirsel yapıların mertebeleri üzerinde duruldu. Bu çalışmanın 2.1 bölümünde grup takdimleri hakkında temel bilgi ve teoremler sunuldu ve devirli ve yarı gruplarının tanım ve özellikleri verildi. Daha sonra 2.2 bölümünde matris cebiri hakkında genel bilgi verildi. Sonra MacWilliams ve Chebyshev matrisleri tanıtıldı ve bu matrisler için bazı önemli formüller verildi. Bölüm 3.1 de ise genelleştirilmiş Fibonacci matrisleri tanıtıldı ve bu matrislerin m modülüne göre çarpımsal katları alınarak devirli gruplar elde edildi. Daha sonra bu devirli grupların mertebeleri üzerinde duruldu. Bölüm 3.2 de Pascal ve genelleştirilmiş Pascal matrislerin çarpımsal katları alınarak devirli gruplar elde edildi ve m modülüne göre bu matrislerin çarpımsal mertebeleri ile ilgili teoremler verildi. Son olarak 4.1 bölümünde MacWilliams ve Chebyshev matrislerinin çarpımsal katları alınarak devirli ve yarı gruplar elde edildi ve m modülüne göre bu matrislerin çarpımsal mertebeleri için teoremler verildi. Daha sonra elde edilen sonuçlar ispatlarıyla birlikte
Özet (Çeviri)
In this study have been obtained“ the cyclic gruops and semigroups via MacWilliams and Chebyshev matrices”and orders of this algebraic structures have been emphasized. At the 2.1 section of the study have been submitted basic information and theorems about group presentations and the definition and features of cyclic groups and semigroups have been given. At the next section 2.2 have been given general information about matrix algebra. Afterwards MacWilliams and Chebyshev matrices have been introduced and some important formulas have been given for this matrices. At the 3.1 section have been introduced generalized Fibonacci matrices and cyclic groups have been yielded by taking multiplicative orders of this matrices according to modulo m. Then orders of this cyclic groups have been emphasized. At the 3.2 section, cyclic groups have been obtained by taking multiplicative orders of Pascal and generalized Pascal matrices and have been given theorems associated with multiplicative orders of this matrices according to modulo m. Ultimately, at the 4.1 section of the study, cyclic groups and semigroups have been obtained by taking multiplicative orders of MacWilliams and Chebyshev matrices and theorems have been given for multiplicative orders of this matrices according to modulo m. Later the obtained results have been submitted along with their evidences.
Benzer Tezler
- Rosenbloom-Tsfasman (RT) ağırlık sayaçları için Macwilliams özdeşlikleri
Macwilliams identities for Rosenbloom-Tsfasman (RT) weight enumerators
NAZMİYE TUĞBA ÖZZAİM
- M-spotty Rosenbloom-Tsfasman ağırlık sayacı için MacWilliams özdeşlikleri
The MacWilliams identities for m-spotty Rosenbloom-Tsfasman weight enumerator
VEDAT ŞİAP
- Halkalar üzerinde tanımlı kodlar hakkında bazı araştırmalar
Some researches on the codes over rings
ABDULLAH DERTLİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENOL EREN
DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Constructing self-dual codes over the rings F2+vF2 and F2xF2+vF2
F2+vF2 ve F2xF2+vF2 halkaları üzerine self-dual kodların inşaası
REFİA AKSOY
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA ÇALIŞKAN
- Kodlama kuramında lineer programlama sınırı
The linear programming bound in coding theory
GÖZDE ŞARKBÜLBÜLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. EROL BALKANAY
Y.DOÇ.DR. RECEP KORKMAZ