Үчүнчү тартиптеги өзгөрмөлүү коэффициенттүү псевдопараболалык теңдеменин оң жагын аныктоо маселеси
Değişken katsayılı üçüncü mertebeden lineer psödoparabolik denklemin sağ tarafını bulma problemi
- Tez No: 791419
- Danışmanlar: DR. KALISKAN MATANOVA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Kırgızca
- Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Дүйнөдө болуп жаткан процесстерди изилдөөнүн эффективдүү жолдорунун бири, ал процесстерди дифференциалдык теңдемелер түрүндө моделдөө болуп саналат. Бул моделдер жекече туундулуу теңдемелер үчүн баштапкы-чектик, түз жана тескери маселелердин түрлөрүнүн изилдөөсүнө алып келет. Учурда геофизиканын, океанологиянын, механиканын, физиканын проблемаларына байланыштуу изилдөөлөргө кызыгуулар көбөйгөн. Мисалы, сынык-поралуу чөйрөдөгү фильтрациялоо теңдемелери, гидродинамикадагы Кортевег-де-Фриздин тендемеси, гетерогендүү чөйрөдөгү жылуулуктун таралышы, жердин катуу кыртышындагы ным ташуусу үчүнчү тартиптеги жекече туундулуу диффференциалдык теңдемелерди изилдөөгө алып келет. Үчүнчү тартиптеги жекече туундулуу дифференциалдык теңдемелер үчүн тескери маселелер менен байланышкан суроолор көп эмгектерде каралган. Бул диссертациялык иште экинчи тартиптеги өзгөрмөлүү коэффициенттүү кадимки дифференциалдык теңдемелер үчүн аралаш чектик маселесинин Грин функциясы тургузулат, резольвента жана Грин функциясы ыкмалары менен үчүнчү тартиптеги жекече туундулуу дифференциалдык теңдемелер үчүн тескери маселенин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы изилденет.
Özet (Çeviri)
Diferansiyel denklem doğrusal ise, ters problem bilinmeyen katsayıları veya bu denklemin sağ tarafını bulmaya indirgenir. Bu tür görevleri inceleme ihtiyacı pratik ihtiyaçlardan kaynaklanmaktadır. Örneğin, fiziksel süreçleri modelleyen diferansiyel denklemleri çözerken, seçilen model arasında gerçek nesne arasında iyi bir eşleşme olması önemlidir. Bu tür yazışmaların gerekli koşullarından biri, incelenen nesnenin bazı mekanik parametreleri olan katsayıları ve diferansiyel denklemin sağ tarafını belirlemektir. Bu parametrelere örnek olarak ısı iletkeniği katsayısı, difüzyon katsayısı, toprak fıltreleme parametreleri, ısı kaynaklarının yoğunluğu vb. örnekler verebilir [24]. Diferansiyel denklemler için ters problemlerin karakteristik bir özeliği J.Adamar anlamında yanlışlıklıdır. Genelikle bu problemler, tamamen sürekli bir operatör A ile formunun denklemlerine indirgenir. Bununla birlikte ters problemlerin büyük uygulamalı önemi onları modern matematiğin bir dizi güncel problemine sokmaktadır. Geniş bir bibliyografyaya sahip ters problem teorisinin en modern durumu M.M.Lavrentiev, V.G.Romanova, S.İ.Kabanihin, S.P.Şişatskiy, T.P.Puhnaçev, K.G.Rezniskoy, V.G.Yxno, V.G.Vasileva. A.A.Buxgeyma monograflarına yansımıştır. Modern doğa bilimlerinde sıklıkla aşağıdaki ters problemler ortaya çıkar, diferansiyel denklemin genel şekili bilinir, ancak ortamın karakteristik özellikleri bilinmemektedir, bunlar diferansiyel denklemin gözlemlenebilir çözümlerinden belirlenmektedir. Bu tür görevler matematiksel fiziğin ters problemleri olarak adlandırılmıştır. Bugüne kadar bir teori ters kenar, görev içinde bir uygulama gibi alanlarda bilim gibi aerodinamik, akışkanlar dinamiği teorisi filtreme, sismoloji, istihbarat mineraller, biyoloji, tıp, bilgisayarlı tomografi, kalite kontrol, endüstriyel ürünler vb. koyar ters görevleri bir dizi önemli soruları, modern matematikte kullanılır [24]. [26, 27] makalelerden bilindiği gibi, psödoparabolik denklemler, kırık kayandaki küçük bir sıvının tanımlanamayan hareketini, hetegeron ortamındaki ısının yayılmasını ve toprak astarlarındaki nem transferini tanımlamaktadır.
Benzer Tezler
- Квази сызыктуу функционалдык экинчи тартиптеги параболалык теңдеменин жалпыланган чыгарылыштары
İkinci mertebeden kuazi-lineer fonksiyonel parabolik denklemlerin genelleştirilmiş çözümleri ve özellikleri
NARGİZA MALAYBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANARKÜL URDALETOVA
- Параметрдүү кадимки дифференциалдыктеңдемени чыгаруу үчүнчектелген элементтер методу
Parametreli adi diferansiyel denklemleri çözmek için sonlu elemanlar yöntemi
AYNURA MEDERBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV
- Заманизм жана кыргыз маданиятынын трансформациясы
Zamanizm ve Kırgız kültürünün dönüşümü
GÜLZAT NURDİN KIZI
Doktora
Türkçe
2015
Türk Dili ve EdebiyatıKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiTürkoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMONAKUN İBRAİMOV
- Кыргыз тилиндеги себеп, шарт маанилеринин функционалдык-семантикалык алкагы
Kırgız dilindeki sebep, şart anlamlarının işlevsel ve semantik alаnı
AZAMAT OMOROV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2019
DilbilimKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiTürkoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURUL SAGINBAYEVA
- Tüketim kültüründe melezleşme: Bişkek şehri örneği
Hybridization in consumption culture: The case of Bishkek city / Керектөө маданиятындагы гибриддештирүү: Бишкек шаарынын мисалында / Гибридизация в культуре потребления: на примере города Бишкек
AHMET CAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
SosyolojiKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ORÇAN