Admissibility in linear models
Lineer modellerde kabul edilebilirlik
- Tez No: 793576
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 224
Özet
İstatistiksel bir karar probleminde risk fonksiyonu, karar fonksiyonunun performansını yansıtan bir göstergedir. Kabul edilebilirlik, tahmin sonuçlarını analiz etme riskini en aza indiren en iyi karar kriterlerinden biridir ve daha iyi bir karar fonksiyonu seçmek için önemli bir rol oynar. Bu nedenle literatürde birçok farklı kayıp fonksiyonu bulunmakta ve kabul edilebilirlik çalışmaları yapılmıştır. Bu tezin temel noktası, kabul edilebilirliğin tartışılması için diğer kayıp fonksiyonlarına göre daha esnek olan genişletilmiş dengeli kayıp fonksiyonunun kullanılmasıdır. Çalışmamızda ilk olarak çeşitli lineer regresyon modellerinde tahmin edicilerin kabul edilebilirliği karakterize edilmiştir. Ayrıca, bu kayıp fonksiyonu altında bilinen bazı tahmin edicilerin kabul edilebilirliği ve özellikleri tartışılmıştır. Bir sonraki adımda, daha kapsamlı yeni bir kayıp fonksiyonu önerilir ve bu kayıp fonksiyonuna göre stokastik olan (olmayan) regresyon katsayılarının lineer kabul edilebilirliği araştırılmıştır. Daha sonra, birkaç kayıp fonksiyonu altında bazı tahmin ediciler karşılaştırılmıştır. Son olarak, kısıtlı ve sıradan en küçük kareler tahmin edicilerini birleştiren bir minimum matris değerli risk tahmin edici önerilmiştir. Bulunan sonuçlar Monte Carlo simülasyonu ve sayısal örnek ile desteklenmiştir. İstatistiksel bir karar probleminde risk fonksiyonu, karar fonksiyonunun performansını yansıtan bir göstergedir. Kabul edilebilirlik, tahmin sonuçlarını analiz etme riskini en aza indiren en iyi karar kriterlerinden biridir ve daha iyi bir karar fonksiyonu seçmek için önemli bir rol oynar. Bu nedenle literatürde birçok farklı kayıp fonksiyonu bulunmakta ve kabul edilebilirlik çalışmaları yapılmıştır. Bu tezin temel noktası, kabul edilebilirliğin tartışılması için diğer kayıp fonksiyonlarına göre daha esnek olan genişletilmiş dengeli kayıp fonksiyonunun kullanılmasıdır. Çalışmamızda ilk olarak çeşitli lineer regresyon modellerinde tahmin edicilerin kabul edilebilirliği karakterize edilmiştir. Ayrıca, bu kayıp fonksiyonu altında bilinen bazı tahmin edicilerin kabul edilebilirliği ve özellikleri tartışılmıştır. Bir sonraki adımda, daha kapsamlı yeni bir kayıp fonksiyonu önerilir ve bu kayıp fonksiyonuna göre stokastik olan (olmayan) regresyon katsayılarının lineer kabul edilebilirliği araştırılmıştır. Daha sonra, birkaç kayıp fonksiyonu altında bazı tahmin ediciler karşılaştırılmıştır. Son olarak, kısıtlı ve sıradan en küçük kareler tahmin edicilerini birleştiren bir minimum matris değerli risk tahmin edici önerilmiştir. Bulunan sonuçlar Monte Carlo simülasyonu ve sayısal örnek ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In a statistical decision problem, the risk function is an indicator that reflects the merits of the decision function. Admissibility is one of the best decision criteria to minimize risk, which is to analyze the results of estimation and plays an important role to select a better decision function. Therefore, there are many different loss functions and admissibility studies have been done in the literature. The key point of this article is to use the extended balanced loss functions (EBLF) which is more flexible compared to other loss functions to discuss the admissibility. Our study will be carried out by following steps, firstly, characterized the admissibility of linear estimators (AOLE) in different types of linear regression model (LRM)' s. Moreover, the admissibility of some known estimator and their properties under the EBLF are discussed. In the next step, a new more comprehensive loss function is proposed and under it, the linear admissibility of different types of regression coefficients (RC) is investigated. After that, some estimators are compared under the mean squares error (mse). Finally, a minimum matrix-valued risk estimator is proposed that combines the restricted least squares (RLS) and ordinary least squares (OLS) estimators. The results are supported by numerical examples and Monte Carlo simulation.
Benzer Tezler
- Lineer modellerde lineer parametrik kısıtlamalar
The Lineer parametric restrictrons in the linear models
YÜKSEL ÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İstatistikGazi Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİKRİ ÖZTÜRK
- Lineer tahmin edicilerin kabul edilebilirliği
Admissibility of the linear estimators
GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY
Doktora
Türkçe
2011
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLAH SAKALLIOĞLU
- Stein-rule tahmin edicilerin kayıp fonksiyonları öçlütüne göre uygunluğunun incelenmesi
Inadmissibility of the stein-rule estimators under the loss functions
DENİZ ÜNAL
- Zaman-frekans analizinde yeni dönüşümler ve uygulama alanları
New transforms in time-frequency analysis and their applications
YAZGAN ERER
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET H. KAYRAN
- Dalgacıklar ve elektrik mühendisliğindeki uygulamaları
Wavelets and application to electrical engineering
EMİNE AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Tesisleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER ÇİFTÇİOĞLU