Geri Dön

Homotopi analiz yöntemi ile diferansiyel denklemlerin rastgele analizi

Random analysis of differential equations with homotopy analysis method

  1. Tez No: 800757
  2. Yazar: EDA YILDIZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu çalışmada adi, kısmi ve diferansiyel denklem sistemlerinin katsayıları veya başlangıç koşulları farklı olasılık dağılımlarından seçilerek, denklemler rastgele hale getirilmiştir. Rast gele davranışları için Normal, Gamma, Düzgün, Laplace, Beta ve Üçgensel gibi sürekli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Rastgele hale getirilen bu denklemler literatür de lineer olmayan denklemlerin çözümün de de yaygın olarak kullanılan Homotopi kavramı ile Taylor serisini birleştiren seri çözümlerinin yakınsaklık bölgesini ve hızını kontrol etmeyi sağlayan Homotopi Analiz Metodun' dan faydalanılarak çözümler elde edilmiştir. Elde edilen rastgele diferansiyel denklemlerin olasılık karakteristiklerinden en yaygın olarak kullanılan beklenen değer, varyans ve değişim katsayısı hesaplanarak bulunan çözümlerin grafikleri MATLAB veya MAPLE paket programları yardımıyla çizdirilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the coefficients or initial conditions of the systems of ordinary, partial and differential equations are chosen from different probability distributions and the equations are randomized. For their random behavior, continuous time probability distributions such as Normal, Gamma, Uniform, Laplace, Beta, and Triangular were examined. These randomized equations are solved by using the concept of homotopy, which is widely used in the solution of non-linear equations in the literature, and the Homotopy Analysis Method, which combines the Taylor series to control the region of convergence and speed of the series solutions. The most commonly used expected value, variance and coefficient of variation from the probability characteristics of the obtained random differential equations were calculated and the graphs of the solutions were drawn with the help of MATLAB or MAPLE package programs.

Benzer Tezler

  1. Elzaki-adomian ve elzaki homotopi analiz yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of random fractional differential equations using elzaki-adomian and elzaki homotopy analysis method

    HİLAL AYDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  2. Conformable kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş homotopi analiz yöntemi ile yarı analitik çözümleri

    Semi-analytical solutions of conformable fractional order partial differential equations with generalized homotopy analysis method

    MEHMET ÇOLAEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN

  3. Kesirli kuvvetlere sahip kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile sayısal çözümlerinin irdelenmesi

    Examination of the numerical solutions with the homotopy analysis method of partial differential equation with fractional powers

    EBRU CAVLAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ

  4. Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü

    Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method

    ORKUN TAŞBOZAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALAATTİN ESEN

  5. Doğrusal olmayan ısı geçişi ve akış problemlerinin parametrelerin değişimi yöntemi ile çözümü

    Solving nonlinear heat transfer and fluid flow problems using variation of parameters method

    OSMAN GÜNGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine MühendisliğiAtatürk Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAT ARSLANTÜRK