Genelleştirilmiş maksimal fonksiyonun lorentz gγ uzaylarında sınırlılığının karakterizasyonu
Characterization of boundedness of generalized maximal function in lorentz gγ spaces
- Tez No: 801065
- Danışmanlar: PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV, PROF. DR. KAMİL ARI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 158
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş maksimal operatörün genelleştirilmiş GΓ uzayları arasındaki sınırlılığı araştırılmıştır. Giriş mahiyetindeki birinci bölümün ardından, ikinci bölüm ana problemin çözümünde kullanılan tekniğe ilişkin, Banach fonksiyon uzaylarının ilişik uzayları, monotonluğun aktarımı ve dualite prensibi gibi temel kavram ve teoremlere ayrılmıştır. genelleştirilmiş maksimal operatörün sınırlılığının karakterizasyonunun, supremum içeren Hardy tipli operatörün sınırılılığı üzerinden araştırılmasına olanak sağlayan indirgeme teoreminin ifadesi yine ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş GΓ uzayları detaylı olarak incelenmiş, bazı özellikleri ve ilişik uzayları ile ilgili teorik bilgileri takiben bu uzayların ilişik uzaylarının hesaplanışına ait teorem ifade edilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal sonuçlarını içeren kısımlardır. Dördüncü bölümün ilk kısmında genelleştirilmiş GΓ uzayları arasında supremum içeren Hardy tipli operatörün sınırı belirlenmiş, ikinci kısmında indirgeme teoremi vasıtasıyla elde edilen ve tezin ana konusu olan genelleştirilmiş maksimal operatörünün normu verilmiştir. Beşinci bölümde ise, dördüncü bölümdeki teknik kullanılarak yine genelleştirilmiş maksimal operatörün genelleştirilmiş GΓ uzayı ile Lorentz Λ uzayı arasındaki sınırlılığına ait bir karakterizasyon elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the boundedness of the generalized maximal operator between the generalized GΓ spaces is investigated. After the first introductory part, the second chapter is devoted to the basic concepts and theorems related to the technique used in solving the main problem, such as the associated spaces of Banach function spaces, transferring the monotonicity, and the duality principle. In the second part of the second chapter, the reduction theorem which allows the characterization of the boundedness of the generalized maximal operator to be investigated through the boundedness of the Hardy-type operator involving suprema is given. In the third chapter, Generalized GΓ spaces are examined in detail, and following the theoretical information about some of their properties and associated spaces, the theorem for the associated spaces of these spaces is expressed. The fourth and fifth chapters contain the original results of the thesis. In the fourth chapter, the boundedness of the Hardy type operator involving suprema between the generalized $\GG$ spaces is determined, and then, the norm of the generalized maximal operator, which is the main subject of the thesis, obtained by the reduction theorem. In the fifth chapter, a characterization of the generalized maximal operator between the Generalized GΓ space and the Lorentz Λ space is obtained.
Benzer Tezler
- Klasik Lorentz uzaylarında genelleştirilmiş kesirli maksimal fonksiyon
Generalized fractional maximal functions in classical Lorentz spaces
NEVİN BİLGİÇLİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARAL
PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
- B-konvolüsyonlar için O'Neil tipi eşitsizlik ve bazı uygulamaları
O'Neil inequality for B-convolutions and some applications
ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- Performance analysis of cooperative relaying networks under generalized fading channel
Genelleştirilmiş sönümleme kanalı altında işbirlikçi röle ağlarının başarım analizi
MUHAMMAD ASSHAD
Doktora
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKocaeli ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. ADNAN KAVAK
- Construction of reversible complement DNA codes over a family of chain rings
Bir zincir halka ailesi üzerinde tersinir tümler DNA kodları inşaası
TUĞÇE SEZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ