Üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörlerinin Hahn ve bv dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
The spectral decompositions of the generalized upper difference operators with triple repetition over the Hahn and bv sequence spaces
- Tez No: 802603
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez, sınırlı lineer operatörlerin spektrumu ve spektral ayrışımları üzerine odaklanmıştır. Genel olarak bir ters operatörün genel özellikleri ve bu ters operatör ile asıl operatör arasındaki ilişkiyi anlamamıza olanak sağlayan spektrum bir operatörün anlaşılması için kullanılır. Spektral ayrışımlar yardımıyla bir operatörün hangi skaler değerler için birebir, örten, tersinir, sınırlı olduğunu belirleyebiliriz. Bu nedenle spektrumun kullanım alanı oldukça geniştir. Bu tezde üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün Hahn ve bv dizi uzayları üzerinde spektrumu ve spektral ayrışımları hesaplanmıştır. Bu tez 3 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde spektrumun kullanım alanları hakkında bilgi, literatür özeti, temel tanımlar, üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün tanımı ile Hahn ve bv dizi uzaylarının tanımı verilmiştir. İkinci bölümde üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün Hahn dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve spektral ayrışımı verilmiştir. Üçüncü bölümde ise üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün bv dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve spektral ayrışımı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the spectrum and spectral decompositions of bounded linear operators. In general, the spectrum, is used to understand, an operator which allows us to understand the general properties of an inverse operator and the relationship between this inverse operator and the principal operator. With the help of spectral decompositions, we can determine for which scalar values an operator is one-to-one, surjective, reversible, bounded. Therefore, the usage area of the spectrum is quite wide. In this thesis, the spectrum and spectral decompositions of the upper triangular triple repetition generalized difference operator on Hahn and bv sequence spaces are calculated. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, information about the usage areas of the spectrum, literature summary, basic definitions, the definition of the upper triangular triple repetition generalized difference operator, and the definition of the Hahn and bv sequence spaces are given. In the second chapter, the spectrum and spectral decomposition of the upper triangular triple repetition generalized difference operator on Hahn sequence space are given. In the third chapter, the spectrum and spectral decomposition of the upper triangular triple repetition generalized difference operator on the sequence space bv are given.
Benzer Tezler
- Fine spectrum of the generalized difference operator over the some sequence spaces
Bazı dizi uzayları üzerinde genelleştirilmiş fark operatörünün ince spektrumu
MERVE ABAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELMA ALTUNDAĞ
- Üst üçgensel matris cebirlerinin iç otomorfizmalarının çakışma cebirleri kullanılarak genelleştirilmesi
Using incidence algebra to generalize inner automorphisms of upper triangular matrix algebras
ÖZKAY ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- Üst üçgensel bant matrisi U (a;0;b) nin c₀ ve Hahn dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
The spectral decomposition of upper triangle band matrix U(a;0;b) over c₀ and Hahn sequence spaces
BEYZA ELİF ÖZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- On the automorphism group of the algebra of the scalar upper triangular matrices
Skaler üst üçgensel matris cebirlerinin otomorfizma grupları
ÖZKAY ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2020
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA AKKURT
- A conjecture on square-zeroupper triangular matrices andCarlsson's rank conjecture
Karesi sıfır üst üçgensel matrislerüzerinde bir sanı ve Carlsson'ın mertebesanısı
BERRİN ŞENTÜRK
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜN ÜNLÜ