3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerin geometrisine yeni bir yaklaşım
A new approach to the geometry of bertrand curves in minkowski 3-space
- Tez No: 809504
- Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde Minkowski 3-uzayında yeni bir yaklaşım kullanılarak sırasıyla spacelike, timelike ve Cartan null ile pseudo null eğrilerin Bertrand eğri olma şartları elde edilmiştir. Bu eğrilerin ve Bertrand eşlenik eğrilerin Frenet vektörleri ile eğrilik fonksiyonların arasındaki bağıntılar ifade edilmiştir. Bu tip Bertrand eğriler için örnekler inşa edilmiş ve grafikleriyle birlikte verilmiştir. Altıncı bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis. In the third, fourth and fifth sections, using a new approach in Minkowski 3-space, the Bertrand curve conditions of spacelike, timelike and Cartan null and pseudo null curves are obtained, respectively. The relations between Frenet vectors and curvature functions of these curves and Bertrand mate curves are expressed. Examples for this type of Bertrand curves are constructed and given with their graphs. The sixth chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine
On geometry of the directional null curves in Minkowski space
GAMZE TARIM KANDİLCİ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri
New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space
FIRAT YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Farklı geometrilerde Möbius transformasyonları ve hareketler
Mobius transformations in different geometries and motions
SEMRA KAYA NURKAN
Doktora
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- 4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu
Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime
BUŞRA AKTAŞ
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK