Generalized r-Pell and r-Pell-lucas sequences
Genelleştirilmiş r-Pell ve r-Pell lucas dizileri
- Tez No: 811586
- Danışmanlar: PROF. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Pell ve Pell-Lucas dizileri tamsayı dizileri arasında iyi bilinen iki dizidir. Literatürde bu iki dizinin genelleştirmeleri üzerine yürütülmüş birçok çalışma bulunmaktadır. Bunlardan biri Brod (2019) tarafından tanımlanan r–Pell sayılarıdır. Bu tezde öncelikle r–Pell sayılarına uygun olan r–Pell–Lucas sayıları tanımlanacak ve bu iki sayı dizisine ait olan üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edilecektir. Daha sade sonuçlar elde edebilmek için Pell ve Pell–Lucas sayı dizilerinin yeni genelleştirilmelerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu ikinci genelleştirme 2. tip olarak isimlendirildikten sonra bu dört sayı dizisine ait başta Vajda, Catalan, Cassini ve d'Ocagne özdeşlikleri olmak üzere birçok özdeşlik elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Pell and Pell-Lucas sequences are two well-known sequences among integer sequences. There are many studies in the literature on the generalizations of these two sequences. One of them is the r–Pell numbers defined by Brod (2019). In this thesis, first of all, r–Pell–Lucas numbers suitable for r–Pell numbers are defined, their generating functions and Binet formulas for these two integer sequences are obtained. A new generalization of the Pell and Pell–Lucas number sequences is needed to obtain simpler results. After this second generalization is named as the 2nd type, many identities are obtained, such as Vajda's, Catalan's, Cassini's and d'Ocagne's identities, for these four number sequences.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Lucas, Pell-Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Lucas, Pell-Lucas polinomları üzerine
On generalized Lucas, Pell-Lucas sequences and generalized Lucas, Pell-Lucas polynomials
ZİŞAN KUŞAKSIZ TAŞ
- Birinci, ikinci ve üçüncü türden pell-dairesel dizileri ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
ALİ KEMAL GÜNAÇTI
- Genelleştirilmiş pell ve genelleştirilmiş pell-lucas sayıları üzerine
On generalized pell and pell-lucas numbers
HİŞYAR ATSIZ
- İndefinite kuadratik formlar ve genelleştirilmiş pell dizileri
Indefinite quadratic forms and generalized pell sequences
MERVE TAYAT
- Genelleştirilmiş k-Pell benzeri dizilerin özellikleri
The properties of generalized k-Pell like sequence
FATMA NUR YILDIRIM
