ON FREDHOLM THEORY IN A BANACH ALGEBRA OF OPERATORS
OPERATÖRLERİN BANACH CEBİRİNDE FREDHOLM TEORİSİ ÜZERİNE
- Tez No: 817026
- Danışmanlar: DR. DANIŞMAN YOK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dıger
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETİ B(X), sonsuz boyutlu Banach uzayı X üzerindeki tüm sınırlı lineer operatörlerin Banach cebirini göstersin . X × Y üzerinde dejenere olmayan sınırlı çift doğrusal bir form varsa, (X,Y) ile gösterilen ikili bir sistemden sonsuz boyutlu Banach uzaylarının X ve Y olduğunu söylüyoruz. <·٫·> T Є B(X) olsun, eğer tüm x Є X ve y Є Y için < Tx, y > = <x, T+y > olacak şekilde T+Є B(Y) varsa, o zaman T+a eşlenik operatör denir. ikili sisteme göre (X,Y). A(X,Y), ikili sisteme (X,Y) göre bir T+Є B(Y) eşleniği olan tüm T × B(X)'in cebiri olsun. tarafından verilen norma göre bir Banach cebiridir. ||T|| A = maks. {||T|| , ||T+||}. A(X,Y)'deki fredholm operatörü, A(X,Y)'deki sonlu sıralı operatörlerin ideali olan ters çevrilebilir modül olarak tanımlanır. Bu tezin amacı, T Є A(X,Y) operatörlerinin bazı özellikleri ile bunların eşlenikleri T+ arasındaki bağlantıyı incelemek ve B(X)'teki fredholm operatörlerinin klasik teorisinin ayarına nasıl genelleştirilebileceğini incelemektir. A (X,Y). Bilinen sonuçların bir anketini veriyoruz, hemen hemen tüm bu sonuçların kanıtlarının ayrıntılarını veriyoruz, kanıtsız görünen sonuçları kanıtlıyoruz ve ayrıca A(X,Y'deki Fredholm operatörlerine daha genel bir ortamda bazı iyi bilinen sonuçları kanıtlıyoruz. ), Ayrıca, bilgimiz dahilinde yeni gibi görünen bazı sonuçlar ekledik. Bu sonuçlar arasında şunlar yer almaktadır : T, A(X,Y) içinde bir operatör olsun. T sıfır uzayının boyutunun sonlu veya 00 görüntüsünün eş boyutunun sonlu olduğunu gösteriyoruz ,o zaman R(T+) = N(T) ve B(T+) = d(T) eşdeğerdir. T görüntüsünün ortak boyutunun sonlu olduğunu kanıtlıyoruz. o zaman eşlenik işleç T+'ın sıfır uzayının boyutu da sonludur ve aslında ondan küçük veya ona eşittir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Let B(X) represent the Banach algebra of all bound linear operators on the infinite dimensional Banach space X. We say that the infinite-dimensional Banach spaces X and Y from a binary system denoted by (X,Y) if there is a bounded non-degenerate bilinear form on X × Y. <·٫·> Let T Є B(X) be T+Є B(Y) such that for all x Є X and y Є Y < Tx, y > = <x, T+y > then T+a is called the conjugate operator. according to the binary system (X,Y). Let A(X,Y) be the algebra of all T × B(X) which has a conjugate of T+Є B(Y) with respect to the binary system (X,Y). It is a Banach algebra according to the norm given by ||T|| A = max. {||T|| , ||T+||}. The fredholm operator in A(X,Y) is defined as the invertible module, which is the ideal of the finite-order operators in A(X,Y). The purpose of this thesis is to examine the connection between some properties of the operators T Є A(X,Y) and their conjugates T+ and to examine how it can be generalized to the setting of the classical theory of fredholm operators in B(X). A (X,Y). We give a survey of known results, detail the evidence for almost all of these results, prove the results that seem without proof, and also prove some well-known results in a more general setting to the Fredholm operators in A(X,Y), we have also added some results that seem new to our knowledge. Among these results are: Let T be an operator in A(X,Y). We show that the dimension of the zero space T is finite, or the equivalent dimension of the 00 image is finite, then R(T+) = N(T) and B(T+) = d(T) are equivalent. We prove that the common dimension of the T-image is finite. then the zero space of the conjugate operator T+ is also finite in size and is actually less than or equal to it.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Rhaly matrislerinin cebirsel ve spektral özellikleri
Algebraic and spectral properties of generalized Rhaly matrices
NUH DURNA
Doktora
Türkçe
2011
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Bazı fonksiyonel Banach cebirlerinin kapalı ideallerinin resmi
Description of the closed ideals of some functional Banach algebras
HÜSEYİN TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MÜBARİZ GARAYEV
- Genelleştirilmiş Hα,δ,γ(X) uzayları
Generalized Hα,δ,γ(X) spaces
İSMET ÖZDEMİR
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Sıralı yarı-fredholm operatörleri
Ordered semi-fredholm operators
ZELAL AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK