Binomial edge ideals
İki terimli kenar idealleri
- Tez No: 817709
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURSEL EREY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezde, iki terimli kenar ideallerinin cebirsel özellikleri ve dereceli serbest çözümlemeleri hakkındaki literatürü inceledik. İlk olarak, iki terimli kenar idealleri ile ortaya çıkan kapalı grafların temel özellikleri kombinatoryal terimler cinsinden verilmiştir. Ayrıca, hangi türden graflar için iki terimli kenar ideallerinin ikinci dereceden bir Gröbner bazına sahip olduğunu kesin bir şekilde ifade ettik ve herhangi bir G grafı için J_G'nin indirgenmiş Gröbner bazını bulmanın kolay bir yolunu verdik. Sonra, J_G nin ne zaman bir asal ideal olduğunu inceledik ve onun minimal asal ideallerini belirledik. Buna ek olarak, iki terimli kenar ideallerinin dereceli serbest çözümlemeleri üzerine konuştuk ve hangi türden graflar için J_G'nin lineer veya pür çözümlemeye sahip olduğunu ifade ettik. Dahası, S/J_G nin düzenliliği için kombinatoryal terimler cinsinden bazı alt ve üst sınırları inceledik.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we surveyed the literature on the algebraic properties and graded free resolutions of binomial edge ideals. Firstly, the fundamental properties of closed graphs that emerged with binomial edge ideals are given in terms of combinatorial terms. Also, we precisely stated for which graphs the binomial edge ideals have a quadratic Gröbner basis and gave an easy way to find the reduced Gröbner basis of J_G for any graph G. Then, we examined when J_G is a prime ideal and determined its minimal prime ideals. In addition, we investigated the graded free resolutions of binomial edge ideals and stated for which type of graphs J_G has a linear or pure resolution. Moreover, we studied some lower and upper bounds for the regularity of S/J_G in terms of combinatorial terms.
Benzer Tezler
- A study on binomial edge ideals
Binom kenar idealleri üzerine bir çalışma
BÜŞRA ATAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYESHA ASLOOB QURESHI
- Stochastic bitstream-based vision and learning machines
Stokastik bit akışı tabanlı görü ve öğrenme makineleri
SERCAN AYGÜN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ECE OLCAY GÜNEŞ
- Binomial verilerin meta-analizi
Meta-analysis of binomial data
ASLI KURT GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
BiyoistatistikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ESİN AVCI
- Binomial konvülüsyonu ve ilgili ramanujan toplamı üzerine
On the binomial convolution and associated with ramanujan sums
SELİN İNAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ŞENAY