Eliptik değerli metrik uzaylarda sabit nokta teorisine geometrik yaklaşım
Geometric approach to fixed point theory in elliptic valued metric spaces
- Tez No: 821028
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde öncelikle eliptik değerli metrik uzaylara bazı örnekler verilmiştir. Daha sonrasında eliptik değerli metrik uzaylarda çember tanıtılmış ve bu uzaylarda sabit çemberler araştırılmıştır. Son olarak eliptik değerli metrik uzaylarda sabit çemberlerin varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmış olup bu bölümde sabit nokta teorisi için kısa bir literatür araştırılması verilmiştir. Ayrıca sabit çember ve eliptik metrik uzaylara da değinilmiştir. İkinci bölümde konu hakkında temel kavramlar çatısı altında tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda daha iyi çalışabilmek adına bu uzaylara bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde örneklendirilen eliptik değerli metrik uzaylarda bazı çember örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda hangi koşullar altında sabit çemberlerin elde edileceğine dair teoremler verilmiş, bu teoremler sabit çemberlere sahip olan ya da olmayan bazı dönüşüm örnekleri ile örneklendirilmiştir. Altıncı bölümde eliptik değerli metrik uzaylarda sabit çemberlerin teklik koşulları incelenmiştir. Son olarak yedinci bölümde bu tezden elde edilen sonuçlar ve bu sonuçlar ışığında yapılabilecek çalışmalara değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, some examples of elliptic valued metric spaces are given. Later, circles are introduced in elliptic valued metric spaces and fixed circles are investigated in these spaces. Finally, the existence and uniqueness of fixed circles in elliptic valued metric spaces are shown. This study consists of seven chapters. The first chapter is devoted to the introduction, and in this chapter, a brief literature review for fixed point theory is given. In addition, fixed circle and elliptic metric spaces are also mentioned. In the second part, definitions and theorems are given under the umbrella of basic concepts about the subject. In the third chapter, some examples of these spaces are given in order to study elliptic valued metric spaces better. In the third chapter, some examples of the elliptic valued metric spaces are given in order to study these spaces better. In the fifth chapter, theorems about the conditions under which fixed circles can be obtained in elliptic valued metric spaces are given, and these theorems are exemplified by some transformation examples with or without fixed circles. In the sixth chapter, the uniqueness conditions of fixed circles in elliptic valued metric spaces are examined. Finally, in the seventh chapter, the results obtained from this thesis and the studies that can be done in the light of these results are mentioned.
Benzer Tezler
- Hydro-mechanical behavior of unsaturated specimens isotropically reconstituted from slurry and compacted specimens
Numune çamuruna izotropik gerilme uygulama ve sıkıştırma yöntemleri ile oluşturulan suya doygun olmayan numunelerin hidromekanik davranışı
REZA AHMADİ NAGHADEH
Doktora
İngilizce
2016
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NABİ KARTAL TOKER
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Hilbert değerli fonksiyon uzaylarında parametreye bağlı eliptik denklemler için genel sınır değer problemlerinin maksimal regülerlik özellikleri
Maximal regularity properties of bvp?s for general parameter, dependent elliptic equations in Hilbert valued spaces
ASUMAN ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Imbedding theorem in vector-valued sobolev spaces and applications
Vektör değerli sobolev uzaylarında gömme teoremleri ve uygulamaları
SAFİYE ESGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DR. FUAT ERGEZEN
PROF. DR. VELİ SAHMUROV