On the rings whose injective modules are max-projective
İnjektif modülleri max-projektif olan halkalar üzerine
- Tez No: 824447
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, yerel, yarı yerel sağ yarı kalıtsal ve sağ Noether sağ tekil olmayan dahil olmak üzere halka sınıfları için sağ max-QF olma durumunu sağlayan bazı koşullar elde edilmiştir. Örneğin, yarı yerel sağ yarı kalıtsal bir halka için, halkanın sağ max-QF olması için gereken ve yeterli koşulun, yarı basit bir halka ile sağ küçük bir halkanın doğrudan çarpımı olması olduğunu kanıtlıyoruz. Sağ Noether sağ tekil olmayan bir halka, sağ max-QF ise ve ancak her injektif modül, maksimal alt modülleri olmayan bir injektif modülle bir projektif modülün doğrudan toplamı olarak ifade edilebiliyorsa, sağ max-QF olur. Bir halka için max-QF ve hemen hemen-QF olma durumunun sol-sağ simetrik olmadığını gösteriyoruz. Max-QF ve hemen hemen-QF halkaların bölüm halkaları altında kapalı olmadığını göstermek için bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, for some classes of rings including, local, semilocal right semihereditary and right Noetherian right nonsingular, we obtain some conditions that equivalent to being right max-QF. For example, for a semilocal right semihereditary ring, we prove that, the ring is right max-QF if and only if it is a direct product of a semisimple ring and a right small ring. A right Noetherian right nonsingular ring is right max-QF if and only if every injective module can be expressed as a direct sum of an injective module with no maximal submodules and a projective module. We show that, for a ring, being max-QF and almost-QF are not left-right symmetric. An example is given in order to show that max-QF and almost-QF rings are not closed under factor rings.
Benzer Tezler
- Characterizations of simple-direct modules
Basit-doğrudan modüllerin karakterizasyonları
MÜGE DİRİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
DOÇ. DR. YILMAZ DURĞUN
- On the structure of modules characterized by opposites of injectivity
İnjektifliğin tersi ile karakterize edilen modüllerin yapısı üzerine
FERHAT ALTINAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Öz devirli modülleri injektiflerin görüntüsü olan halkalar
Rings whose proper cyclic modules are images of injectives
ELİF TUĞÇE MERİÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU
PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER