Electron-electron interactions in a two dimensional quantum dot
İki boyutlu kuvantum noktasındaki elektron-elektron etkileşimleri
- Tez No: 82457
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET TOMAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Düşük-boyutlu sistemler, kuvantum noktası, yük yoğunluğu, çift korelasyon fonksiyonu, elektron-elektron etkileşimleri, tam köşegenleştirme metodu, Wigner molekülü. vı, Low-dimensional systems, quantum dot, charge density, pair cor relation function, electron-electron interactions, exact diagonalization method, Wigner molecule. IV
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
oz İKİ BOYUTLU KUVANTUM NOKTASINDAKİ ELEKTRON-ELEKTRON ETKİLEŞİMLERİ Akman, Nurten Doktora, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Mehmet Tomak Eylül 1999, 67 sayfa. Kuvantum noktaları, sıfır boyutlu yapılar olarak son derece ilginç düşük boyutlu sistemlerdir. Bu yapılar, doğal atomlardaki çekirdek potansiyelinin yerini yapa}' bir potansiyelin alması nedeniyle yapay atomlar olarak da düşünülebilirler. Bu tür yapılarda doğal atomlardakiyle kıyaslanabilen elektron sayısı tipik olarak 2 ila 200 arasında değişmektedir. Kuvantum noktalarında, diğer bir deyimle yapay atomlarda, elektronlar arasındaki Coulomb etkileşmesi, onların kuvan tum mekaniksel özelliklerini anlamak için son derece önemlidir. Bu nedenle elektronların enerji tayfında ve iki boyutlu dairesel bir kuvantum noktasındaki dağılımında önemli rol oynayan bu etkileşimlerin ayrıntılı tartışması tezde sunul maktadır. Hapsetme potansiyelinin tipi parabolik potansiyelle birlikte en çok kullanılan sonsuz potansiyel engelidir. Toplam Hamiltoniyen. enerji tayfının anal izi için öncelikle boyutsuz olarak ifade edilmiş ve daha sonra ikinci kuvantlama diline dönüştürülmüştür. Kuvantum noktasının dairesel yapısı ve Coulomb etk ileşiminin spinden bağımsız oluşu dikkate alınarak, toplam spin ile toplam spin ve toplam yörüngesel açısal momentin z bileşenleri uygun kuvantum sayıları olarak belirlenmiştir. Bir kaç elektron durumuna uygun olarak sadece 2, 3, ve 4 elektronçalışılmış ve onların en düşük enerji özdeğerleri boyutsuz bağlaç sabiti A cinsin den hesap edilmiştir. Bu çalışmada A, noktanın yarıçapını etkin Bohr yarıçap biriminde ölçmekte ve atomik rejimden Wigner molekülsel rejime olan geçişi kon trol etmektedir. Enerji tayfının sayısal analizi için tam köşegenleştirme metodu kullanılmış ve toplam Hamiltoniyen uygun kuvantum sayılarının verilen değerleri için köşegenleştirilmiştir. Tezin geri kalan bölümünde ise iki boyutlu dairesel kuvantum noktasında etkileşen spin kutuplu üç elektron için yük yoğunluğu ve çift korelasyon fonksiyonu hesaplanmıştır. Yük yoğunluğunun radyal mesafe ile, çift korelasyon fonksiyonunun ise açı ile değişimi ve de her ikisinin kuvantum noktasının büyüklüğüne olan bağlılığı açık bir şekilde atomik limiti ve Wigner molekülünün oluşumunu göstermiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ELECTRON-ELECTRON INTERACTIONS IN A TWO DIMENSIONAL QUANTUM DOT Akman, Nur ten Ph.D., Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Mehmet Tomak September 1999, 67 pages. Quantum dots, being zero dimensional structures, are extremely interest ing low-dimensional systems. They can be thought of as artificial atoms where the experimentally created confining potential replaces the potential of the nu cleus. The number of electrons confined within these artificial atoms typically varies between 2 and 200 which is comparable with that of natural atoms. In quantum dots, or artificial atoms, the Coulomb interaction between the electrons is extremely important for understanding their quantum mechanical properties. Hence the overall discussion of these interaction effects, playing an important role in the energy spectrum and in the distributions of few-electrons in a 2D circular quantum dot, is presented in this work. The type of confining potential is the hard- wall which is the most commonly used confining potential model together with the parabolic one. For the analysis of the energy spectrum, first the total Hamiltonian is expressed in the dimensionless form, and then transformed into the second quantization language. By taking into account the circular geometry of the dot, and the spin independence of the Coulombic interaction, the good quantum numbers are identified to be the total spin, and the z- components of iiithe total spin and the total orbital angular momentum. Pertinent to the few- electron case only 2, 3 and 4 electrons are considered and their ground state energy eigenvalues are calculated as a function of the dimensionless coupling constant A. Here A measures the dot radius in units of the effective Bohr radii and con trols the transition from the atomic regime to the Wigner molecular regime. For the numerical analysis of the energy spectrum, an exact diagonalization method is used and the total Hamiltonian is diagonalized for given values of the good quantum numbers. In the remaining part of the work, the charge density and the pair correlation function are calculated for three spin-polarized interacting electrons in the 2D circular quantum dot. Variation of the charge density with radial distance as well as that of the pair correlation function with azimuthal angle together with their size dependence show clearly the atomic limit and the formation of the Wigner molecule.
Benzer Tezler
- Ftalosiyanin-kuantum dot konjugatların eldesi ve elektrokimyasal uygulamaları
Phthalocyanine and heteroatom‐doped carbon quantum dots conjugate: synthesis and electrochemical investigation
BAŞAK GİZEM KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZÇEŞMECİ
- Boya duyarlı güneş pilleri için ftalosiyanin boyaların geliştirilmesi
Development of phthalocyanine dyes for dye sensitive solar cells
YİĞİT CAN DEMİRCİ
- DFT study of the optical properties of triptycene (T)-urea (U) containing compounds and their complexes for targeted analyte sensing
Patlayıcıları algılayan triptesen-üre içeren moleküllerin ve komplekslerinin optik özelliklerinin YFT metodu ile incelenmesi
BELKIS EMANET
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE YURTSEVER
- Implementation of novel carbon-based nanomaterials for high-performance gas sensors
Yüksek performanslı gaz sensörlerinde yenilikçi karbon bazlı nanomalzemelerin uygulanması
MOHAMAD ANAS HEJAZI
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON
- Süperlatislerde akustik fonlarla elektronların etkileşmesi
Başlık çevirisi yok
GÜLTEN TAŞÇI ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZMİ POSTACIOĞLU