Geri Dön

Dış problemler için sınır integral denklemleri ve bunların çözümleri için iteratif yöntemler

Boundary integral equations for exterior problems and iterative techniques for their solutions

  1. Tez No: 83092
  2. Yazar: REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

DIŞ PROBLEMLER İÇİN SINIR INTEGRAL DENKLEMLERİ VE BUNLARIN ÇÖZÜMLERİ İÇİN İTERATİF YÖNTEMLER ÖZET Dış bölgelerde Helmholtz denklemi ile tanımlanan eliptik sınır değer problemleri, akustik ve elektromanyetik dalga yayılması olaylarında ortaya çıkarlar. Bu problemlerde, Au + k2u = 0 Helmholtz denkleminin, saçıcı cisimler üzerinde tanımlanmış ya Dirichlet veya Neumann sınır koşulu altında çözümleri bulunmak istenir. Burada k, dalga sayısı, homojen bir ortamda sabittir. Bu problemlerde sonsuz ayrı bir sınır olarak düşünülür ve problemin iyi tanımlanmış olması için sonsuzda bir koşulun belirtilmesi gerekir. Bu, örneğin üç boyutlu uzayda, (da.. Limq - -ıku r->« V ör olarak ifade edilen Sommerfeld radyasyon koşuludur. Burada r seçilmiş olan bir orijinden itibaren olan uzaklıktır ve zamana bağlılık, co frekans olmak üzere, e*0* olarak seçilmiştir. Dış problemleri çözmek için geliştirilen yöntemlerden biri sınır integral denklemi yaklaşımıdır. Bilindiği gibi, k, karşı gelen iç problemin bir özdeğeri ile çakıştığında, bir dış problem için türetilen integral denklemin çözümü tek olarak bulunamaz. Bu sorun orijinal problemden değil, çözümün gösteriliminden kaynaklanmaktadır. Bu güçlüğün üstesinden gelebilmek için genel olarak modifiye Green fonksiyonu teknikleri olarak adlandırılan teknikler geliştirilmiş ve bunlarla çözümleri tek olan sınır integral denklemleri türetilmiştir. Tek olarak çözülebilen bu integral denklemler iteratif olarak çözülebilirler. Bu çalışmada Kleinman-Roach iterasyonu incelenmiş ve yorumlanmıştır. Daha sonra da bundan daha hızlı yakınsayan bir iterasyon şeması önerilmiştir. iv

Özet (Çeviri)

BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS FOR EXTERIOR PROBLEMS AND ITERATIVE TECHNIQUES FOR THEIR SOLUTIONS SUMMARY Eliptic boundary value problems governed by the Helmholtz equation in exterior regions arise in acoustics and electromagnetics. Here one wishes to solve the Helmholtz equation Au + k2u = 0 with either Dirichlet or Neumann boundary condition specified on the bodies, where k, the wave number, is a constant for a homogeneous media. In these problems, infinity can be regarded as a separate boundary and a condition at infinity is required to make the exterior problem well defined. This is the Sommerfeld radiation condition which can be expressed as Limr - - iku =0 r-*» vor / in three-dimension where r is the distance from a fixed origin. One of the methods for the solution of an exterior problem is the boundary integral equation approach. The integral equation approach has an important deficiency. It is well known that the integral equation is found to be non-unique when k coincides with an eigenvalue of the corresponding interior problem. The trouble occurs, not because the original problem fails to have a unique solution, but an account of the representation used for the field. Various methods have been introduced to overcome this difficulty. Using modified Green's functions new boundary integral equations have been devised and these are known to be uniquely solvable. These uniquely solvable boundary integral equaitions can be solved iteravitely. In this work, Kleinman-Roach iteration method is examined and expounded. Then a new iteration scheme having faster convergence rate than the previous iteration scheme is in troduced. J>Oj ?fete'**

Benzer Tezler

  1. Tez No

    315240

    Flow simulation of high speed high pressure radial blower

    Yüksek hızlı yüksek basınçlı radyal üfleyicide akış benzetimi

    ÖZGE ÖZGÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. İ. BEDİİ ÖZDEMİR

  2. Tez No

    75071

    A Store release problem: viscous flow calculations withale description using moving deforming finite elemnents

    Yük bırakma problemi: Hareketli değişken sonlu elemanlar kullanarak K-L-E tanımıyla viskoz akış çözümleri

    AYDIN MISIRLIOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT

  3. Tez No

    100720

    Sınır eleman yönteminin çok bağımlı bölgeler için ortotrop malzemelere uygulanması

    An Extension of the boundary element method in orthotropic materials for multiply connected regions

    ŞENOL ATAOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. NECLA KADIOĞLU

  4. Tez No

    384888

    Farklı malzeme içeren çubukların üniform olmayan burulması

    Nununiform torsion of the prismatical bars with different shapes of cross sections

    HAKAN TÜRKEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. FATMA NECLA KADIOĞLU

  5. Tez No

    485328

    Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic plates

    Viskoelastik plakların kuazi-statik ve dinamik analizi

    GÜLÇİN TEKİN ÖZKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU

Geri Dön